Question

3．一根彈性繩沿x軸放置，左端位于坐標原點，用手握住繩的左端，當t=0時使其開始沿y軸做簡諧振動，在t=0.25s時，繩上形成如圖所示的波形．關于此波，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 此列波振源的頻率為2Hz
• B． 在t=1.0s時B點開始向上運動
• C． 在t=0.75s時，x=3.0m繩的質點開始向上運動
• D． 當t=10s時，質點A正位于平衡位置速度方向向下

Answer 1

分析 由波形確定出周期，由f=$\frac{1}{T}$求頻率．繩波是橫波，O點開始時振動方向與圖示時刻x=1m處質點的振動方向相同；由圖讀出波長，根據v=$\frac{x}{t}$求出波速．分析A、B間距離與波長的關系，確定狀態(tài)的關系；根據時間t=10s與傳播時間和振動時間的關系，分析質點A的運動狀態(tài)．

解答 解：A、圖中是半個波長的波形，則該波的周期T=2t=0.5s，頻率 f=$\frac{1}{T}$=2Hz，故A正確．
B、由圖知，波長λ=2m，波速v=$\frac{x}{t}$=$\frac{1}{0.25}$=4m/s，波從圖示位置傳到B點的時間 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{4}{4}$s=1s，圖示時刻x=1m處質點的振動方向向下，則在t=1.0s時B點開始向下運動，故B錯誤．
C、波從圖示位置傳到x=3.0m處的質點用時是一個周期，即0.5s，則在t=0.75s時，x=3.0m繩的質點開始向下振動，故C錯誤．
D、當t=10s=20T時，波從O點傳到A的時間為t=0.5T，則t=10s時，質點A已經振動了19.5T，質點A起振方向向下，則當t=10s時，質點A正位于平衡位置速度方向向下．故D正確．
故選：AD．

點評 本題研究時要抓住波在同一均勻介質中是勻速傳播的，根據v=$\frac{x}{t}$求波速和時間，這是常用的方法．對于簡諧波，要掌握其基本特點：介質中各個質點起振動方向相同．