Question

9．一質(zhì)點在外力作用下沿直線做勻加速運動，從某時刻開始計時，測得該質(zhì)點在第1s內(nèi)的位移為2.0m，第5s內(nèi)位移為5.2m．求：
（1）該質(zhì)點運動的加速度大小
（2）該質(zhì)點在第6s內(nèi)的平均速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出0.5s和5s末的速度，根據(jù)速度時間公式求出加速度的大小，根據(jù)位移時間公式求出第6s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）物體在0.5s時的瞬時速度${v}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{2}{1}m/s=2m/s$．
物體在5s末的瞬時速度${v}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{11.2}{2}m/s=5.6m/s$，
則物體的加速度a=$\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{△t}=\frac{5.6-2}{4.5}=0.8m/{s}^{2}$．
（2）物體在第6s內(nèi)的位移x=${v}_{2}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=5.6×1+\frac{1}{2}×0.8×1m=6m$．
故平均速度v=$\frac{x}{t}$=$\frac{6}{1}$=6m/s；
答：（1）物體的加速度為0.8m/s²．
（2）該質(zhì)點在第6s內(nèi)的平均速度為6m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用．