如圖所示,將質(zhì)量為m=1 kg的小物塊放在長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.5 m的小車左端，車的上表面粗糙，物塊與車上表面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，直徑d=1.8 m的光滑半圓形軌道固定在水平面上且直徑MON豎直，車的上表面和軌道最低點(diǎn)高度相同，為h=0.65 m，開(kāi)始車和物塊一起以10 m/s的初速度在光滑水平面上向右運(yùn)動(dòng),車碰到軌道后立即停止運(yùn)動(dòng)，取g=10 m/s2，求：

(1)小物塊剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)對(duì)軌道的壓力；

(2)小物塊落地點(diǎn)距車左端的水平距離。

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：(1)車停止運(yùn)動(dòng)后取小物塊為研究對(duì)象，設(shè)其到達(dá)車右端時(shí)的速度為v1，由動(dòng)能定理得：

解得：

剛進(jìn)入半圓軌道時(shí)，設(shè)物塊受到的支持力為FN ，牛頓第二定律得：

由牛頓第三定律得：

解得：，方向豎直向下。

(2)若小物塊能到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)，則由機(jī)械能守恒定律得：

解得

恰能過(guò)最高點(diǎn)的速度為v3，則

解得

因v2>v3，故小物塊從圓軌道最高點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則：

解得

故小物塊距車左端

考點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用、圓周運(yùn)動(dòng)的向心力、機(jī)械能守恒定律

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若凹槽與墻壁發(fā)生碰撞后速度立即變?yōu)榱�，但與墻壁不粘連，求凹槽脫離墻壁后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大彈性勢(shì)能△EP；
（2）若凹槽與墻壁發(fā)生碰撞后立即反彈，且再次達(dá)到共同速度時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為
2
3
m
v
2
0
，求這次碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能△E1；
（3）試判斷在第（2）問(wèn)中凹槽與墻壁能否發(fā)生第二次碰撞？若不能，說(shuō)明理由．若能，求第二次碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能△E2．（設(shè)凹槽與墻壁每次碰撞前后速度大小之比不變）

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（2012?丹東模擬）如圖所示，將質(zhì)量為m=0.1kg的物體用兩個(gè)完全一樣的豎直彈簧固定在升降機(jī)內(nèi)，當(dāng)升降機(jī)以4m/s2的加速度加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，上面彈簧對(duì)物體的拉力為0.4N；當(dāng)升降機(jī)和物體都以8m/s2的加速度向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，上面彈簧的拉力為（　�。�

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