Question

6．如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角α=37°的斜面底端沿斜面向上運(yùn)動，上升的最大高度為3m，選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機(jī)械能E_機(jī)隨高度h的閉合如圖乙所示．則物體上升過程中的加速度大小為10m/s²，物體回到斜面底端時的動能為10J．

Answer 1

分析 在物體上升的過程中，機(jī)械能的變化量等于摩擦力做的功，由圖象的斜率求出摩擦力的大小，由牛頓第二定律求出加速度．再由動能定理求出物體回到斜面底端時的動能．

解答 解：物體上升過程中，克服摩擦力做功，機(jī)械能減少，根據(jù)功能關(guān)系，知減少的機(jī)械能等于克服摩擦力的功，
△E=-μmgcosα•$\frac{h}{sinα}$
即：30-50=-μ×1×10cos37°×$\frac{3}{sin37°}$
得：μ=0.5
由牛頓第二定律可得：
a=$\frac{mgsin37°+μmgcos37°}{m}$=10m/s²；
物體在最高點(diǎn)時的機(jī)械能等于重力勢能，即：mgh=30J，
解得：m=1kg．
物體下滑的過程，由動能定理得：mgh-μmgcosα•$\frac{h}{sinα}$=E_k；
解得物體回到斜面底端時的動能為：E_k=10J
故答案為：10，10．

點(diǎn)評 解決本題時要知道重力做功不改變物體的機(jī)械能，摩擦力做功使物體機(jī)械能減少，由圖象求出物體初末狀態(tài)的機(jī)械能，應(yīng)用重力勢能的計算公式、運(yùn)動學(xué)公式即可正確解題．