Question

18．如圖所示，光滑水平地面上有一足夠長(zhǎng)、質(zhì)量m₂=3kg的木板，左端放置可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m₁=1kg的物塊，木板與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.6，二者均以大小為v₀=6m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，木板與豎直墻壁碰撞時(shí)間極短，且沒有機(jī)械能損失，取重力加速度g=10m/s²．求：
①物塊和木板的最終速度大小v；
②物塊相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)的最大距離s．

Answer 1

分析 木板與豎直墻碰撞后，以原速反彈，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出兩者最終的速度，根據(jù)能量守恒定律求出物體相對(duì)木板滑動(dòng)的最大距離．

解答 解：①木板與豎直墻碰撞后，以原速反彈，以向左為正，由動(dòng)量守恒定律有：
m₂v₀-m₁v₀=（m₁+m₂）v
代入數(shù)據(jù)解得：v=3m/s，方向向左，不會(huì)與豎直墻再次碰撞．
②根據(jù)能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}=μ{m}_{1}gs$
代入數(shù)據(jù)解得：s=9m
答：①物塊和木板的最終速度大小v為3m/s；
②物塊相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)的最大距離s為9m．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合運(yùn)用了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，難度適中，關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)量守恒定律理清木板和木塊最終的運(yùn)動(dòng)情況，注意應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)要規(guī)定正方向．