Question

（12分）如圖所示，在質(zhì)量為m=1kg的重物上系著一條長(zhǎng)30cm的細(xì)繩，細(xì)繩的另一端連著一個(gè)輕質(zhì)圓環(huán)，圓環(huán)套在水平的棒上可以滑動(dòng)，環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.75，另有一條細(xì)繩，在其一端跨過(guò)定滑輪，定滑輪固定在距離圓環(huán)50cm的地方，當(dāng)細(xì)繩的端點(diǎn)掛上重物G，而圓環(huán)將要開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，（g取10/ms²）試問(wèn)：

（1）角多大？

（2）長(zhǎng)為30cm的細(xì)繩的張力是多少：

（3）圓環(huán)將要開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，重物G的質(zhì)量是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）F_T=8N（3）

【解析】（1）因?yàn)閳A環(huán)將要開(kāi)始滑動(dòng)，所以，可以判定本題是在共點(diǎn)力作用下重物的平衡問(wèn)題，對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析：

······················· （1分）

······················· （1分）

解得······················ （1分）

θ=53度，又由于AO=30cm， AB=50cm，即得······· （2分）

（2）如圖所示選取坐標(biāo)軸，根據(jù)物體m處于平衡狀態(tài)，則有：

·················· （1分）

····················· （1分）

解得F_T=8N·························· （2分）

（3）圓環(huán)將要滑動(dòng)時(shí)，對(duì)重物進(jìn)行受力分析可知：

······················ （1分）

又························· （1分）

解得······················· （1分）

當(dāng)圓環(huán)剛開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，繩子的拉力在水平方向的分力剛好等于最大靜摩擦力，以圓環(huán)為研究對(duì)象畫(huà)出受力分析圖列平衡式求得角度θ，由繩子長(zhǎng)度和幾何關(guān)系可解，求繩子拉力時(shí)分別以物體m、G為研究對(duì)象，分析受力情況，建立直角坐標(biāo)系，列方程求解