（7分）已知地球半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響。
（1）推導(dǎo)第一宇宙速度v的表達(dá)式；
（2）若已知地球自轉(zhuǎn)的周期為T，求地球同步衛(wèi)星距離地面的高度h。

  

解析試題分析：設(shè)地球質(zhì)量為M，若質(zhì)量為m的衛(wèi)星在近地軌道以第一宇宙速度v運(yùn)動(dòng)，則有

所以
（2）設(shè)某顆地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量為，根據(jù)牛頓第二定律有

設(shè)在地球表面有一個(gè)質(zhì)量為m2的物體，則有

所以
考點(diǎn)：本題考查萬(wàn)有引力在天體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，則環(huán)繞地球飛行的第一宇宙速度v的表達(dá)式為________；某行星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/4，半徑約為地球半徑的1/2，那么在此行星上的“第一宇宙速度”與地球上的第一宇宙速度之比為________（已知萬(wàn)有引力常量為G）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

已知地球到太陽(yáng)的距離約為1.5×1011m，萬(wàn)有引力常量為G=6.67×10-11N、m2/kg2。試由常識(shí)通過(guò)計(jì)算求：
（1）太陽(yáng)的質(zhì)量M（保留一位有效數(shù)字）;
（2）已知火星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為1.9地球年，求地球與火星相鄰兩次距離最近時(shí)的時(shí)間間隔t。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

（6分）人類一直夢(mèng)想登上月球，將月球作為人類的第二個(gè)家園．現(xiàn)根據(jù)觀測(cè)已知月球的質(zhì)量為，半徑為，萬(wàn)有引力常量為．請(qǐng)你結(jié)合以上數(shù)據(jù)求：
①月球表面的重力加速度；  ②月球的第一宇宙速度；

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

兩個(gè)行星各有一個(gè)衛(wèi)星繞其表面運(yùn)行，已知兩個(gè)衛(wèi)星的周期之比為1：3，兩行星半徑之比為3：1，則：
（1）兩行星密度之比為多少？
（2）兩行星表面處重力加速度之比為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

伽利略”木星探測(cè)器，從1989年10月進(jìn)入太空起，歷經(jīng)6年，行程37億千米，終于到達(dá)木星周圍。此后在t秒內(nèi)繞木星運(yùn)行N圈后，對(duì)木星及其衛(wèi)星進(jìn)行考察，最后墜入木星大氣層燒毀。設(shè)這N圈都是繞木星在同一個(gè)圓周上運(yùn)行，其運(yùn)行速率為V，探測(cè)器上的照相機(jī)正對(duì)木星拍攝到整個(gè)木星時(shí)的視角為θ（如圖所示），設(shè)木星為一球體。求：  
（1）木星探測(cè)器在上述圓形軌道上運(yùn)行時(shí)的軌道半徑；
（2）若人類能在木星表面著陸，至少以多大的速度將物體從其表面水平拋出，才不至于使物體再落回木星表面。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

太陽(yáng)圍繞銀河系中心的運(yùn)動(dòng)可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)速度約為地球公轉(zhuǎn)速度的7倍，軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)道半徑的2×109倍，為了粗略估算銀河系中恒星的數(shù)目，可認(rèn)為銀河系中所有恒星的質(zhì)量都集中在銀河系中心，且銀河系中恒星的平均質(zhì)量約等于太陽(yáng)質(zhì)量，則銀河系中恒星數(shù)目約為

A．109 B．1011 C．1013 D．1015

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

為了探測(cè)X星球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在以該星球中心為圓心，半徑為r1的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為T1，總質(zhì)量為m1。隨后登陸艙脫離飛船，變軌登陸X星球。則：

A．X星球的質(zhì)量為
B．當(dāng)?shù)顷懪撁撾x飛船后，飛船的運(yùn)行速度不會(huì)發(fā)生變化
C．研究人員在飛船內(nèi)無(wú)法用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量物體的重力，是因?yàn)槲矬w不受力的作用
D．登陸艙脫離飛船，變軌后想登陸X星球，登陸艙必須立即減速

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：單選題

一物體在水平面上由靜止開始在水平恒力F作用下運(yùn)動(dòng)t s，t s末撤去該力，物體又經(jīng)過(guò)2t s停止運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，物體受到的摩擦力大小為（ ）

A．F/4B．F/3C．F/2D．2F/3

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