Question

已知地球到太陽(yáng)的距離約為1.5×10¹¹m，萬(wàn)有引力常量為G=6.67×10^-11N、m²/kg²。試由常識(shí)通過(guò)計(jì)算求：
（1）太陽(yáng)的質(zhì)量M（保留一位有效數(shù)字）;
（2）已知火星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為1.9地球年，求地球與火星相鄰兩次距離最近時(shí)的時(shí)間間隔t。

Answer 1

（1） （2）2.1地球年

解析試題分析：（1）對(duì)于地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力
   -- -- -- -- -- -- --（1分）
           -- -- -- -- -- -- --（1分）
地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)周期
解得           （2分）
（2）設(shè)地球繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，火星繞太陽(yáng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，地球再一次與火星相距最近的條件是
           （1分）
          （1分）
             （1分）
聯(lián)立解得           （1分）
地球與火星相鄰兩次距離最近的時(shí)間間隔為2.1地球年
考點(diǎn)：萬(wàn)有引力與航天