Question

17．如圖所示，一靜止的電子經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后，立即射入豎直的偏轉(zhuǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，射入方向與電場(chǎng)線垂直，射入點(diǎn)為A，最終電子從電場(chǎng)的B點(diǎn)經(jīng)過(guò)．已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向如圖所示，電子的電荷量為e，重力不計(jì)．求：
（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v₀；
（2）若將加速電場(chǎng)的電壓提高為原來(lái)的2倍，電子仍從B點(diǎn)經(jīng)過(guò)，則偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E變?yōu)樵瓉?lái)的多少倍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)能定理求電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后的速度，即為電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直電場(chǎng)方向勻速運(yùn)動(dòng)，平行電場(chǎng)方向勻加速運(yùn)動(dòng)，求出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E，再討論即可求解；

解答 解：（1）電子在電場(chǎng)中的加速，由動(dòng)能定理得：
$Ue=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$…①
所以，${v}_{0}^{\;}=\sqrt{\frac{2Ue}{m}}$…②
（2）設(shè)電子的水平位移為x，電子的豎直偏移量為y，則有：
$x={v}_{0}^{\;}t$…③
$y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$…④
Ee=ma…⑤
聯(lián)立解得：
$E=\frac{4yU}{{x}_{\;}^{2}}$…⑥
根據(jù)題意可知x、y均不變，當(dāng)U增大為原來(lái)的2倍，場(chǎng)強(qiáng)E也增大為原來(lái)的2倍 
答：（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度${v}_{0}^{\;}$為$\sqrt{\frac{2Ue}{m}}$；
（2）若將加速電場(chǎng)的電壓提高為原來(lái)的2倍，電子仍從B點(diǎn)經(jīng)過(guò)，則偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E變?yōu)樵瓉?lái)的2倍

點(diǎn)評(píng) 電荷在電場(chǎng)中加速利用動(dòng)能定理可以求得加速后粒子的速度，粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，利用運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法分垂直電場(chǎng)和平行電場(chǎng)方向進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析．