10．已知地球的半徑約為月球半徑的4倍，地球表面的重力加速度約為月球表面重力加速度的6倍，地球的第一宇宙速度約為7.9km/s．求月球的第一宇宙速度．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

分析 星在近月軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力提供向心力m衛(wèi)g月=m衛(wèi)$\frac{{v}_{月}^{2}}{{R}_{月}}$，可解得近月衛(wèi)星的運(yùn)行速度，即為月球的第一宇宙速度．

解答 解：根據(jù)質(zhì)量為m分別繞地球與月球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，
則有：m衛(wèi)g地=m衛(wèi)$\frac{{v}_{地}^{2}}{{R}_{地}}$，
m衛(wèi)g月=m衛(wèi)$\frac{{v}_{月}^{2}}{{R}_{月}}$，
解得：${v}_{{\;}_{月}}=\sqrt{\frac{{g}_{月}{R}_{地}}{{g}_{地}{R}_{月}}}$v地；  
因地球的半徑約為月球半徑的4倍，地球表面的重力加速度約為月球表面重力加速度的6倍，
地球的第一宇宙速度約為7.9km/s．
則有：v月=1.6km/s；
答：月球的第一宇宙速度1.6km/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是衛(wèi)星類型問題，關(guān)鍵是要建立物理模型，運(yùn)用萬(wàn)有引力定律和向心力知識(shí)，加上數(shù)學(xué)變換來求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖1所示，組裝成“S”形的軌道平放在豎直平面上，Oa部分為薄壁半圓形細(xì)管，固定在直角坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，管口恰好落在原點(diǎn)O上，直徑與Oy軸重合；ab部分為半圓形軌道，其半徑r是可以調(diào)節(jié)的，直徑也與Oy軸重合，兩部分在a處圓滑連接．一個(gè)質(zhì)量m=0.01kg的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），以10m/s的速度從管口O點(diǎn)進(jìn)入軌道，不計(jì)一切摩擦，取g=10m/s2．
（1）取r=1.6m時(shí)，發(fā)現(xiàn)小球恰好能從b處飛出，試求Oa部分的半徑R；
（2）r取多大值，小球從b處飛出后，到達(dá)x軸上的位置（離原點(diǎn)）最遠(yuǎn)？
（3）現(xiàn)在O、b兩點(diǎn)各放一個(gè)壓力傳感器，并計(jì)算出壓力差△F；改變半徑r的大小，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，最后繪得△F-$\frac{1}{r}$圖線如圖2所示，求直線在△F軸上的截距．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．水平拋出的小球，t秒末的速度方向與水平方向的夾角為θ1，t+t0秒末速度方向與水平方向的夾角為θ2，忽略空氣阻力，重力加速度為g，則小球初速度的大小為（　�。�
A．gt0（cos θ1-cos θ2）B．$\frac{g{t}_{0}}{cos{θ}_{1}-cos{θ}_{2}}$
C．gt0（tanθ2-tanθ1）D．$\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{2}-tan{θ}_{1}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

18．如圖所示的是某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象，下列說法中正確的是（　�。�
A．質(zhì)點(diǎn)是從平衡位置開始沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)的
B．2s末速度最大，沿x軸的負(fù)方向
C．3s末加速度最大，沿x軸的負(fù)方向
D．質(zhì)點(diǎn)在4s內(nèi)的路程是零

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．在長(zhǎng)繩的一端系一個(gè)質(zhì)量為m的小球，繩的長(zhǎng)度為L(zhǎng)，能夠承受的最大拉力為7mg．用繩拉著小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若要使繩子不斷，則小球到達(dá)最低點(diǎn)的速率不能超過（　�。�
A．$\sqrt{2gL}$B．2$\sqrt{gL}$C．$\sqrt{5gL}$D．$\sqrt{6gL}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．如圖甲所示，面積為0.2m2的10匝線圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖乙所示．電阻R=6Ω，線圈電阻r=4Ω，試求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的函數(shù)表達(dá)式
（2）回路中的磁通量的變化率；
（3）回路中的電流大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

2．在“用自由落體法探究外力對(duì)物體做功與物體動(dòng)能變化量關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中采用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做實(shí)驗(yàn)，裝置如圖1．

（1）現(xiàn)有器材是：電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、6伏低壓交流電源、紙帶、220伏交流電源、帶夾子的重物、秒表、刻度尺、導(dǎo)線、鐵架臺(tái)．其中該實(shí)驗(yàn)一定不需要的器材是6伏低壓交流電源、秒表．
（2）某同學(xué)按照正確的操作選得紙帶如圖2．其中0、1、2、3、4、5、6是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連續(xù)打下的7個(gè)點(diǎn)．該同學(xué)用刻度尺測(cè)得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離依次為s1、s2、s3、s4、s5、s6，用天平測(cè)得重錘質(zhì)量m，交流電周期T．
該同學(xué)用在打出的紙帶：‘1’與‘5’兩點(diǎn)間重錘下落的運(yùn)動(dòng)來探究重力對(duì)物體做功與物體動(dòng)能變化關(guān)系．已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，則外力對(duì)物體做功為表達(dá)式為mg（（S2+S3+S4+S5）；物體動(dòng)能的增加量表達(dá)式為$\frac{1}{2}m{（\frac{{S}_{5}+{S}_{6}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}m{（\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{2T}）}^{2}$．
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：在誤差范圍內(nèi)重力對(duì)重錘做功等于重錘動(dòng)能的增加量．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．已知某星體半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T0，其某一軌道半徑為r的衛(wèi)星公轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，試?yán)眠@些信息推導(dǎo)出該星體的第一宇宙速度．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

20．如圖所示，在圓形區(qū)域中圓心角為30°的扇面MON之外分布著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子，自圓心O點(diǎn)垂直于OM以速度v射入磁場(chǎng)，粒子恰能兩次經(jīng)過邊界OM，不計(jì)粒子重力．
（1）粒子在磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r
（2）求粒子從O點(diǎn)射入到第一次穿過邊界ON的過程中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
（3）若粒子第二次經(jīng)過邊界OM時(shí)，恰好經(jīng)過該邊界上的P點(diǎn)，求P點(diǎn)到ON的距離h
（4）若圓形區(qū)域無限大，現(xiàn)保持其它條件不變而將∠MON變?yōu)?5°，粒子從O點(diǎn)射出后穿越磁場(chǎng)邊界ON和OM的總次數(shù)．

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