Question

1．水平拋出的小球，t秒末的速度方向與水平方向的夾角為θ₁，t+t₀秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₂，忽略空氣阻力，重力加速度為g，則小球初速度的大小為（　�。�

• A． gt₀（cos θ₁-cos θ₂）
• B． $\frac{g{t}_{0}}{cos{θ}_{1}-cos{θ}_{2}}$
• C． gt₀（tanθ₂-tanθ₁）
• D． $\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{2}-tan{θ}_{1}}$

Answer 1

分析 由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知速度方向與水平方向夾角的正切值的表達(dá)式，聯(lián)立即可求出小球的初速度．

解答 解：將t秒末和t+t₀秒末的速度分解如圖所示，則tan θ₁=$\frac{{v}_{y1}}{{v}_{0}}$，tan θ₂=$\frac{{v}_{y2}}{{v}_{0}}$
又 v_y2=v_y1+gt₀，解得v₀=$\frac{g{t}_{0}}{tan{θ}_{2}-tan{θ}_{1}}$，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平拋運(yùn)動(dòng)的速度與水平方向夾角的公式的推導(dǎo)，注意數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用即可順利求解．