Question

【題目】如圖(甲)所示，質(zhì)量m＝2kg的物體在水平面上向右做直線運(yùn)動(dòng)。過a點(diǎn)時(shí)給物體作用一個(gè)水平向左的恒力F并開始計(jì)時(shí)，選水平向右為速度的正方向，通過速度傳感器測出物體的瞬時(shí)速度，所得vt圖象如圖(乙)所示。取重力加速度為g＝10m/s2。求：

（1）力F的大小和物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）10s后撤去拉力F，求物體再過15s離a點(diǎn)的距離。

Answer 1

【答案】（1）F＝3 N，μ＝0.05（2）38 m

【解析】試題分析：(1)設(shè)物體向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a1，則由vt圖得加速度大小a1＝2m/s2，方向與初速度方向相反。

設(shè)物體向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，則由vt圖得加速度大小a2＝1m/s2，方向與初速度方向相反。

在0～4s內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律，有F＋μmg＝ma1

在4～10s內(nèi)，F－μmg＝ma2

代入數(shù)據(jù)解得：F＝3N，μ＝0.05。

(2)設(shè)10s末物體的位移為x，x應(yīng)為vt圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積，

則x＝×4×8m－×6×6m＝－2m，即物體在a點(diǎn)左側(cè)2m處。

設(shè)撤去拉力F后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a3，

根據(jù)牛頓第二定律，μmg＝ma3

得a3＝0.5m/s2

物體減速到零的時(shí)間

則物體在15s內(nèi)的位移即為12s內(nèi)的位移.

則物體在12s內(nèi)的位移

物體在15s后離a點(diǎn)的距離d＝|x|＋x′＝38m