8.(1)在利用重錘下落驗證機(jī)械能守恒定律的實驗中:某同學(xué)在實驗中得到的紙帶如圖所示,其中A、B、C、D是相鄰的四個計時點,它們到運(yùn)動起始點O的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm.已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.8m/s2,打點計時器所用電源頻率為50Hz,重錘質(zhì)量為1.00kg.請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算重物由O點運(yùn)動到C點的過程中,重力勢能的減少量為7.62 J,動能的增加量為7.57J(取三位有效數(shù)字)
(2)甲、乙、丙三名同學(xué)分別得到一條紙帶,三條紙帶上第一、二點間的距離分別是1.0mm、1.9mm、4.0mm.那么一定存在操作錯誤的同學(xué)是丙,錯誤原因是先釋放重物,后接通電源.

分析 根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量,根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出C點的速度,從而得出動能的增加量.

解答 解:(1)重物由O點運(yùn)動到C點的過程,重力勢能的減少量為:
△Ep=mghOC=1×9.8×0.7776J≈7.62J.
C點的瞬時速度為:
vC=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.8573-0.7018}{0.04}$m/s≈3.89m/s,
則動能的增加量為:
△Ek=$\frac{1}{2}$mvC2=$\frac{1}{2}$×1×3.892J≈7.57J.
(2)若重錘做自由落體運(yùn)動,則在0.02s內(nèi)下降的高度為:
h=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}$×10×0.022m=2mm,
可知由此可知乙同學(xué)的紙帶最為理想,丙同學(xué)所得出的紙帶,開始兩點之間的距離明顯大于2mm,著說明他在操作過程中開始打點時,紙帶已經(jīng)具有了速度,可能原因是先釋放重物,后接通電源(或釋放紙帶初速度不為零等).所以操作錯誤的是丙同學(xué).
故答案為:(1)7.62,7.57;(2)丙,先釋放重物,后接通電源.

點評 紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題,對于這類問題要熟練應(yīng)用運(yùn)動學(xué)規(guī)律和推論進(jìn)行求解,計算過程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留.

練習(xí)冊系列答案
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