如圖9-7-2所示，在曲軸A上懸掛一個彈簧振子，若轉動搖把C，曲軸A可以帶動彈簧振子上下振動.問：

（1）若開始時不轉動搖把，而用手往下拉振子，然后放手讓彈簧振子上下振動，彈簧振子做什么振動？若測得振子在10 s內完成20次全振動，則其振動周期和頻率各是多少？（不計空氣阻力）

（2）若以n=240 r/min的轉速勻速轉動搖把，振子的振動穩(wěn)定后做什么振動？其周期是多少？

（3）若要使振子振動的振幅最大，搖把的轉速應為多大？

解析： (1)用手拉下振子，使振子獲得一定的能量；放手后，振子受到的回復力與相對平衡位置的位移成正比且方向相反（F=-kx),所以彈簧振子做簡諧運動，其振動周期為  T固== s=0.5 s

頻率為f固== Hz=2 Hz.

(2)以n=240 r/min=4 r/s的轉速勻速轉動搖把，彈簧振子在周期性外力作用下做受迫振動.振子穩(wěn)定后的頻率等于驅動力頻率f驅=4 Hz，故振動周期T== s=0.25 s.

(3)要使振幅最大，必須使驅動力頻率等于振子的固有頻率，即f′驅=f固=2 Hz.

則搖把轉速n′=2 r/s=120 r/min.


練習冊系列答案
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在光滑水平面上相距20 cm的兩點釘上A、B兩個釘子，一根長1 m的細繩一端系小球，另一端拴在A釘上，如圖6-7-8所示.已知小球質量為0.4 kg，小球開始以2 m／s的速度做水平勻速圓周運動，若繩所能承受的最大拉力為4 N，則從開始運動到繩拉斷歷時為（    ）

圖6-7-8

A.2.4π s               B.1.4π s                   C.1.2π s               D.0.9π s

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在“用單擺測定重力加速度”的實驗中，由單擺做簡諧運動的周期公式得到g=4π2，只要測出多組單擺的擺長l和運動周期T，作出T2-l圖象，就可以求出當?shù)氐闹亓铀俣?理論上T2-l圖象是一條過坐標原點的直線，某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的圖象如圖9-7-2所示.

(1)造成圖象不過原點的原因是_________________________________；

(2)由圖象求出的重力加速度g=____________m/s2(取π2=9.87).

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如圖9-3-27所示，兩足夠長且間距L＝1 m的光滑平行導軌固定于豎直平面內，導軌的下端連接著一個阻值R＝1 Ω的電阻.質量為m＝0.6 kg的光滑金屬棒MN靠在導軌上，可沿導軌滑動且與導軌接觸良好，整個導軌處在空間足夠大的垂直于平面向里的勻強磁場中，磁感應強度B＝1 T.現(xiàn)用內阻R＝1 Ω的電動機牽引金屬棒MN，使其從靜止開始運動直到獲得穩(wěn)定速度，若上述過程中電流表和電壓表的示數(shù)始終保持1 A和8 V不變（金屬棒和導軌的電阻不計，重力加速度g取10 m/s2），求：

圖9-3-27

（1）電動機的輸出功率；

（2）金屬棒獲得的穩(wěn)定速度的大小；

（3）若金屬棒從靜止開始運動到獲得穩(wěn)定速度的過程中，棒上升的高度為1 m，該過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為0.7 J，求此過程經(jīng)歷的時間.

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