Question

如圖，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓軌道與水平面相切于M點(diǎn)，與豎直墻相切于點(diǎn)A，豎直墻上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為600，C是圓環(huán)軌道的圓心，D是圓環(huán)上與M靠得很近的一點(diǎn)（DM遠(yuǎn)小于CM）。已知在同一時(shí)刻：a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)；c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)；d球從D點(diǎn)靜止出發(fā)沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)。則

A、c球最先到達(dá)M點(diǎn)，A球最后到達(dá)M點(diǎn)

B、c球最先到達(dá)M點(diǎn)，B球最后到達(dá)M點(diǎn)

C、d球最先到達(dá)M點(diǎn)，A球最后到達(dá)M點(diǎn)

D、d球最先到達(dá)M點(diǎn)，B球最后到達(dá)M點(diǎn)

 

Answer 1

B

【解析】d球從D點(diǎn)釋放后，沿圓弧做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，等效擺長(zhǎng)為半徑，經(jīng)過四分之一周期到達(dá)M點(diǎn)，即時(shí)間為,c球自由下落時(shí)間為，小球沿斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)斜面傾角為θ，斜面底邊長(zhǎng)為R，則斜面長(zhǎng)度為x=R/cosθ,加速度a=gsinθ，由x=at2/2得t=，a球下滑時(shí)，θ=450，b球下滑時(shí)，θ=600，代入數(shù)據(jù)比較，B正確。

考點(diǎn)：本題考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與牛頓定律。