Question

11．用某一直流電動機提升重物的裝置，如圖所示，重物的質(zhì)量m=50kg，電源電動勢u=110V，不計電源內(nèi)阻及各處摩擦．當電動機以v=0.9m/s的恒定速度向上提升重物時，電路中電流強度I=5.0A．（g取10m/s²）
（1）由此可知，電動機線圈電阻R是多少？
（2）用此電動機提升質(zhì)量為m′=20kg的重物，電動機的輸入功率不變，提升速度是多少？

Answer 1

分析 （1）由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律可求得電阻的大�。�
（2）電動機的功率轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能及提升輸出的功率；聯(lián)立可求得提升速度．

解答 解：（1）由題意可知，電動機輸入的電能一部分轉(zhuǎn)化為線圈的內(nèi)能，一部分對外輸出轉(zhuǎn)化為被提升重物的機械能，由能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律可得：UI=I²R+mgv
解得R=$\frac{U}{I}$-$\frac{mgv}{{I}^{2}}$=$\frac{110}{5}$-$\frac{500×0.9}{25}$Ω=4.0Ω．
（2）由UI=I²R+m′gv′得
v′=$\frac{UI-{I}^{2}R}{m′g}$=$\frac{110×5-52×4.0}{20×10}$ m/s=2.25 m/s．
答：（1）電動機的R是4.0Ω�。�2）提升速度為2.25 m/s

點評 本題考查電功率及能量轉(zhuǎn)化問題，要注意明確能量的轉(zhuǎn)化與守恒關(guān)系，明確能量的轉(zhuǎn)化方向即可列式求解．