Question

如圖所示，一條上端固定的繩長(zhǎng)l₁=7．5m，質(zhì)量m=60Kg的特技演員從繩上端先沿繩從靜止開(kāi)始無(wú)摩擦下滑一段距離后，突然握緊繩子，與繩子之間產(chǎn)生f="1800" N的摩擦阻力�；�到繩子末端時(shí)速度剛好為零。求：

（1）特技演員下滑所用的時(shí)間t．
（2）在水平面上有一輛長(zhǎng)l₂=3m平板車(chē)，其上表面與繩末端等高，車(chē)右端離繩末端s=4m，平板車(chē)能一直以v="2" m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，為了要讓該演員滑下后能留在車(chē)上，則車(chē)啟動(dòng)后演員應(yīng)在多長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)開(kāi)始下滑？（把人看作質(zhì)點(diǎn)，人與車(chē)之間動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.2， g取10m/s²）

Answer 1

（1）1.5s  (2)大于0.5s小于1.5s

試題分析：（1）特技演員沿繩子下滑過(guò)程分為兩個(gè)階段，第一個(gè)階段自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)末速度v，則第二階段初速度也是v
第一階段加速度為g，下落的高度
第二階段加速度，下落的高度
那么，解得v=10m/s
第一段運(yùn)動(dòng)時(shí)間第二段運(yùn)動(dòng)時(shí)間所以下滑所用時(shí)間
（2）人落在車(chē)上沒(méi)有速度，而車(chē)以2m/s勻速運(yùn)動(dòng)，人做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度，當(dāng)人加速到2m/s時(shí)與車(chē)一起勻速，那么勻加速的時(shí)間，此過(guò)程，小車(chē)位移人的位移，即人在車(chē)上相對(duì)滑動(dòng)距離為，所以人滑到車(chē)上時(shí)與車(chē)左端相距大于等于1m。即車(chē)移動(dòng)的距離小于，但是要讓人落在車(chē)上，車(chē)的位移還要大于，
車(chē)的位移小于6m大于4m，車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即，而演員下滑需要1.5s
所以車(chē)啟動(dòng)后演員要在時(shí)間內(nèi)開(kāi)始下滑，所以車(chē)啟動(dòng)后演員要在0.5s到1.5s時(shí)間內(nèi)開(kāi)始下滑。