Question

6．某研究小組設(shè)計(jì)了一種“用一把尺子測定動(dòng)摩擦因數(shù)”的實(shí)驗(yàn)方案．如圖所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的滑槽（滑槽末端與桌面相切），B是質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）．
第一次實(shí)驗(yàn)，如圖（a）所示，將滑槽末端與桌面右端M對齊并固定，讓滑塊從滑槽最高點(diǎn)由靜止滑下，最終落在水平地面上的P點(diǎn)，測出滑槽最高點(diǎn)距離桌面的高度h、M距離地面的高度H、M與P間的水平距離x₁；
第二次實(shí)驗(yàn)，如圖（b）所示，將滑槽沿桌面向左移動(dòng)一段距離并固定，讓滑塊B再次從滑槽最高點(diǎn)由靜止滑下，最終落在水平地面上的P′點(diǎn)，測出滑槽末端與桌面右端M的距離L、M與P′間的水平距離x₂．
①通過上述測量和進(jìn)一步的計(jì)算，可求出滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，下列能引起實(shí)驗(yàn)誤差的是BCD
A．h的測量      B．H的測量      C．L的測量      D．x₂的測量
②滑塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$．

Answer 1

分析 在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的過程中利用動(dòng)能定理或者運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式判斷產(chǎn)生的誤差原因

解答 解：設(shè)滑塊滑到底端的速度為v₀，通過第一次實(shí)驗(yàn)測量有：
H=$\frac{1}{2}$gt²         ①
x₁=v₀t             ②
設(shè)滑塊滑到M點(diǎn)速度為v_M，通過第二次實(shí)驗(yàn)測量有：
x₂=v_Mt    ③
從N到M過程中，根據(jù)功能關(guān)系有：
mgμL=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$m${v}_{m}^{2}$④
聯(lián)立①②③④解得：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$．由表達(dá)式可知會(huì)引起誤差的是H的測量、L的測量、和x₂的測量；
故選：BCD
故答案為：（1）①BCD  ②$\frac{{x}_{1}^{2}{-x}_{2}^{2}}{4HL}$

點(diǎn)評 該實(shí)驗(yàn)有一定的創(chuàng)新性，其實(shí)很多復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)其實(shí)驗(yàn)原理都是來自我們所學(xué)的基本規(guī)律，這點(diǎn)要在平時(shí)訓(xùn)練中去體會(huì)