Question

4．如圖所示，是按一定比例尺繪制的太陽系五顆行星的軌道，可以看出，行星的軌道十分接近圓，由圖可知（　�。�

• A． 火星的公轉(zhuǎn)周期小于地球的公轉(zhuǎn)周期
• B． 水星的公轉(zhuǎn)速度小于地球的公轉(zhuǎn)速度
• C． 木星的公轉(zhuǎn)角速度小于地球的公轉(zhuǎn)角速度
• D． 金星的向心加速度小于地球的向心加速度

Answer 1

分析 行星的軌道接近圓，根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力由軌道半徑的大小分析描述圓周運(yùn)動(dòng)物理量的大小關(guān)系即可．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有：$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma$可得：
A、公轉(zhuǎn)周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$火星的軌道半徑大于地球，故其公轉(zhuǎn)周期大于地球，故A錯(cuò)誤；
B、公轉(zhuǎn)速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$水星的軌道半徑小于地球，故其公轉(zhuǎn)速度大于地球，故B錯(cuò)誤；
C、公轉(zhuǎn)角速度$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$木星的公轉(zhuǎn)軌道大于地球，故其公轉(zhuǎn)角速度小于地球，故C正確；
D、向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$金星的軌道半徑小于地球的軌道半徑，故金星的向心加速度大于地球的向心加速度，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力并由此掌握描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量與軌道半徑之間的關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．