Question

16．如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)在外力作用下運(yùn)動(dòng)的v-t圖象為正弦曲線．分析一個(gè)周期（0～t₄）時(shí)間內(nèi)的v-t圖象，判斷下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 0～t₂時(shí)間內(nèi)位移大于t₂～t₄時(shí)間內(nèi)的位移
• B． 在0～t₁時(shí)間內(nèi)，加速度逐漸減小，t₁時(shí)刻運(yùn)動(dòng)反向
• C． t₄時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)
• D． 在t₂～t₃時(shí)間內(nèi)，外力做的總功為零

Answer 1

分析 速度時(shí)間圖象切線的斜率等于加速度，圖象與時(shí)間軸所圍面積表示位移的大�。�

解答 解：A、v-t圖象中圖象與時(shí)間軸所圍圖形的面積表示位移的大小，故由圖象可知，0～t₂時(shí)間內(nèi)位移大小與t₂～t₄時(shí)間內(nèi)的位移大小相等，故A錯(cuò)誤；
B、圖象切線的斜率表示加速度的大小，故可知，在在0～t₁時(shí)間內(nèi)，加速度逐漸減小，在t₁時(shí)刻速度最大，方向不變，故B錯(cuò)誤；
C、由A分析知0～t₂時(shí)間內(nèi)位移大小與t₂～t₄時(shí)間內(nèi)的位移大小相等，方向相反，故合位移為零即物體回到出發(fā)點(diǎn)，故C正確；
D、在t₂～t₃時(shí)間內(nèi)，根據(jù)動(dòng)能定理即可求得外力做功不為零，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于速度時(shí)間圖象的理解，關(guān)鍵抓住圖象切線的斜率等于加速度，面積表示位移，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．