Question

6．某個(gè)質(zhì)量為m的物體在從靜止開始下落的過程中，除了重力之外還受到水平方向的大小、方向都不變的力F的作用．
（1）求它在時(shí)刻t的水平分速度和豎直分速度．
（2）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出這個(gè)物體的軌跡方程，并說明此物沿什么樣的軌跡運(yùn)動(dòng)．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行受力分析，注意水平方向與豎直方向兩力恒定，從而確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，再然后由力的平行四邊形定則求出合力方向，即可判斷小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，列出軌跡方程．

解答 解：（1）以物體下落點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸；
水平分運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故：
${v_x}={a_x}t=\frac{F}{m}t$
v_y=gt 
（2）由題意可知，豎直方向的重力與水平方向的拉力F均不變，由力的合成可知，則其合力也恒定，由于從靜止開始運(yùn)動(dòng)，因此物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；由于水平方向力的大小一定，又小球受到的重力方向向下，且均為恒力，所以小球受到的合力根據(jù)平行四邊形定則應(yīng)沿斜向下方，又初速度為零，所以小球?qū)⒀睾狭Ψ较蜃鰟蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，$x=\frac{1}{2}a{t^2}=\frac{1}{2}\frac{F}{m}{t^2}$
$y=\frac{1}{2}g{t^2}$
軌跡方程為$y=\frac{mg}{F}x$
答：（1）時(shí)刻t的水平分速度和豎直分速度分別為$\frac{F}{m}t$，gt；
（2）軌跡方程為$y=\frac{mg}{F}x$，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線．

點(diǎn)評(píng) 解決動(dòng)力學(xué)問題的關(guān)鍵是正確受力分析，然后選取相應(yīng)的物理規(guī)律求解討論即可，同時(shí)注意運(yùn)動(dòng)的合成方法，及掌握軌跡方程的確定．