Question

【題目】如圖，直線MN上方有平行與紙面且與MN成45°的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E大小未知；MN下方為方向垂直于直線向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。今從MN上的O點(diǎn)向磁場(chǎng)中射入一個(gè)速度大小為v、方向與MN成45°角的帶正電粒子，該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半徑為R。若該粒子從O點(diǎn)出發(fā)記為第一次經(jīng)過直線MN，而第五次經(jīng)過直線MN時(shí)恰好又通過O點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

（2）該粒子從O點(diǎn)出發(fā)到再次回到O點(diǎn)所需的時(shí)間。

（3）該粒子再次從O點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)后，運(yùn)動(dòng)軌道的半徑；

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）由題可知，，帶電粒子類平拋運(yùn)動(dòng)的垂直和平行電場(chǎng)方向的位移都為，所以類平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，又，

再者，可得：。

（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為

粒子在電場(chǎng)中的加速度為

粒子做直線運(yùn)動(dòng)所需時(shí)間為

求得粒子從出發(fā)到第五次到達(dá)O點(diǎn)所需時(shí)間

（3）由平拋知識(shí)得：，所以，

則第五次過MN進(jìn)入磁場(chǎng)后的圓弧半徑。