Question

一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)過(guò)5.5s后警車發(fā)動(dòng)起來(lái)，并以2.5m/s²的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，但警車的行駛速度必須控制在90km/h 以內(nèi)。問(wèn)：

（1）警車在追趕貨車的過(guò)程中，兩車間的最大距離是多少？

（2）警車發(fā)動(dòng)后要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？

Answer 1

解：（l）警車在追趕貨車的過(guò)程中，當(dāng)兩車速度相等時(shí)，它們的距離最大。          1分

設(shè)警車發(fā)動(dòng)后經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間兩車的速度相等。     

則                                                      1分       

s_貨==10 ×(4+5.5) m = 95m                                      1分

s_警                                           1分    

所以兩車間的最大距離△s=s_貨-s_警=75m                                       1分

(2) v₀=90km/h=25m/s，當(dāng)警車剛達(dá)到最大速度時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間      l 分

=10 ×(10+5.5)m=155m                                    1分

=                                      1分

因?yàn)?sub>＞，故此時(shí)警車尚未趕上貨車                                   1分

警車剛達(dá)到最大速度時(shí)兩車距離△s’=-=30m ，                         1分

警車達(dá)到最大速度后做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)再經(jīng)過(guò)△t時(shí)間追趕上貨車。

則：                                                       1分

所以警車發(fā)動(dòng)后要經(jīng)過(guò)才能追上貨車                            1分