Question

10．如圖所示，豎直放置的彎曲管a管封閉，d管開口，b、c管連接處有一關(guān)閉的閥門K．液體將兩段空氣封閉在管內(nèi)，管內(nèi)各液面間高度差是h₃＞h₁＞h₂，且h₃＜2h₂．現(xiàn)將閥門K打開，則會(huì)出現(xiàn)的情況是h₁增大（選填“增大”、“減小”）；h₃（選填“h₂”、“h₃”或“h₂和h₃”）為零．

Answer 1

分析 抓住打開閥門前后各部分封閉氣體壓強(qiáng)的變化，靈活運(yùn)用已知條件：h₃＞h₁＞h₂

解答 解：d管開口與空氣連通，則其壓強(qiáng)為一個(gè)大氣壓，可以判斷a管及b、c管內(nèi)氣體壓強(qiáng)小于一個(gè)大氣壓．
打開閥門K，由b、c管處與大氣相通，則壓強(qiáng)會(huì)變?yōu)橐粋�(gè)大氣壓，又P_c=P₀-ρgh₃，
由此判斷，一定有：h₃=0； 說明閥門K打開后，bc部分氣體壓強(qiáng)從小于P₀變成等于大氣壓強(qiáng) P₀，b、c的壓強(qiáng)增大了，
假設(shè)h₁不變，則a部分氣體氣體要縮小，水銀柱h₁要上升，所以h₁增大
由于${h}_{3}^{\;}＞{h}_{1}^{\;}＞{h}_{2}^{\;}$，即${h}_{3}^{\;}+{h}_{1}^{\;}＞2{h}_{2}^{\;}$ （1）
若${h}_{2}^{\;}=0$，則必須滿足以下關(guān)系：${h}_{2}^{\;}-\frac{{h}_{3}^{\;}}{2}=\frac{{h}_{1}^{\;}}{2}$，即${h}_{3}^{\;}+{h}_{1}^{\;}=2{h}_{2}^{\;}$，與（1）式矛盾，故${h}_{2}^{\;}$不能等于0
故答案為：增大，h₃

點(diǎn)評(píng) 解決本題有兩個(gè)結(jié)論可以直接應(yīng)用①同一氣體的壓強(qiáng)處處相等 ②同一液體內(nèi)部不同點(diǎn)間的壓強(qiáng)差由高度差決定．