Question

（2008?惠州三模）a、b兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿同一方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，若初速度不同，加速度相同，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程（　�。�

A．a(chǎn)、b的速度之差保持不變

B．a(chǎn)、b的速度之差與時(shí)間成正比

C．a(chǎn)、b的位移之差與時(shí)間成正比

D．a(chǎn)、b的位移之差與時(shí)間的平方成正比

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式v_t=v₀+at和位移公式s=v0t+

1

2

at2求出兩物體的速度之差和位移之差的表達(dá)式，然后進(jìn)行討論即可．

解答：解：設(shè)a、b兩個(gè)物體的初速度分別為v₁、v₂，加速度為a，由于a、t相同，則由v_t=v₀+at得兩物體的速度之差為：△v=v₁-v₂=v₁₀-v₂₀=△v₀，所以速度之差保持不變，故A正確，B錯(cuò)誤；
由公式s=v0t+

1

2

at2可得兩物體的位移之差為：△s=（v₁₀-v₂₀）t=△v₀t，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：做這類(lèi)題目不能單憑感覺(jué)，要根據(jù)具體運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行推導(dǎo)，因此對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式要熟練掌握，并能進(jìn)行有關(guān)數(shù)學(xué)推導(dǎo)．