Question

2．隨著世界航空事業(yè)的發(fā)展，深太空探測(cè)已逐漸成為各國(guó)關(guān)注的熱點(diǎn)．假設(shè)深太空中有一顆外星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的3倍，半徑是地球半徑的$\frac{1}{3}$．則下列判斷正確的是（　　）

• A． 該外星球的同步衛(wèi)星周期一定小于地球同步衛(wèi)星周期
• B． 某物體在該外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的27倍
• C． 該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的3倍
• D． 繞該外星球的人造衛(wèi)星和以相同軌道半徑繞地球的人造衛(wèi)星運(yùn)行速度相同

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式列及同步衛(wèi)星的相關(guān)知識(shí)即可分析．

解答 解：A、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
而不知道同步衛(wèi)星軌道半徑的關(guān)系，所以無(wú)法比較該外星球的同步衛(wèi)星周期與地球同步衛(wèi)星周期關(guān)系，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma
解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
假設(shè)深太空中有一顆外星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的3倍，半徑是地球半徑的$\frac{1}{3}$．所以某物體在該外星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的27倍，故B正確；
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以該外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的3倍，故C正確；
D、根據(jù)C分析可知：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，軌道半徑r相同，但質(zhì)量不同，所以速度也不一樣，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 了解第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度．
要比較一個(gè)物理量大小，我們可以把這個(gè)物理量先表示出來(lái)，在進(jìn)行比較．