Question

9．一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t=0時刻開始，受到如圖所示的水平外力作用，下列說法正確的是（　　）

• A． 第1 s末物體的速度為2m/s
• B． 第2s末外力做功的瞬時功率最大
• C． 第1 s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點動量增加量之比為1：2
• D． 第1 s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點動能增加量之比為4：5

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出兩段時間內(nèi)的加速度，由速度公式求出第1 s末和第2s末的速度，由P=Fv求瞬時功率，分別由動量P=mv和動能E_K=$\frac{1}{2}$mv²求第1 s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點動量增加量之比和動能增加量之比．

解答 解：A、0到1s內(nèi)，由牛頓第二定律可得質(zhì)點的加速度為：a₁=$\frac{F}{m}$=$\frac{4}{1}$=4m/s²，第1 s末物體的速度為v₁=a₁t₁=4×1=4m/s，故A錯誤；
B、1到2s內(nèi)，由牛頓第二定律可得質(zhì)點的加速度為：a₂=$\frac{F}{m}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²，
第1秒末外力做功的瞬時功率為P₁=F₁v₁=4×4=16W，
第2 s末物體的速度為v₂=v₁+a₂t₂=4+2×1=6m/s，
第2秒末外力做功的瞬時功率為P₂=F₂v₂=2×6=12W，故B錯誤；
C、第1 s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點動量增加量之比為：△P₁：△P₂=（mv₁-0）：（mv₂-mv₁）=（1×4）：（1×6-1×4）=2：1，故C錯誤；
D、第1 s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點動能增加量之比為：△E_K1：△E_K2=（$\frac{1}{2}$mv₁²-0）：（$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²）=（$\frac{1}{2}$×1×4²）：（$\frac{1}{2}$×1×6²-$\frac{1}{2}$×1×4²）=4：5，故D正確．
故選：D．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．知道如何求動量和和動能的該變量．