Question

面積為0.1m²的120匝矩形線(xiàn)圈放置在與線(xiàn)圈平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線(xiàn)圈總電阻為1.2Ω，磁場(chǎng)變化如圖所示，則0.3s內(nèi)電流所做的功為

18J

．

Answer 1

分析：由圖象看出，在兩段時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻增大，線(xiàn)圈產(chǎn)生感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即可由電功公式W=EIt=

E2

R

t求電功．

解答：解：在0-0.2s內(nèi)，由圖象的斜率求出

△B

△t

=

0.1

0.2

T/s=0.5T/s，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得
    E₁=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S=120×0.5×0.1V=6V
在0.2-0.3s內(nèi)，由圖象的斜率求出

△B

△t

=

0.2-0.1

0.3-0.2

T/s=T/s，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得
    E₂=n

△Φ

△t

=n

△B

△t

S=120×1×0.1V=12V
則0.3s內(nèi)電流所做的功為W=

E 2 1

R

t1+

E 2 2

R

t2
代入解得，W=18J．
故答案為：18J

點(diǎn)評(píng)：本題中磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量均勻增加，線(xiàn)圈中產(chǎn)生恒定電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，再求解電功，是經(jīng)常采用的方法和思路．