1.如圖,光滑的水平面上放置質(zhì)量均為m=2kg的甲、乙兩輛小車,兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連(當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時(shí),兩車自動(dòng)分離).甲車上帶有一半徑R=1m的1/4光滑的圓弧軌道,其下端切線水平并與乙車上表面平滑對(duì)接,乙車上表面水平,動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{1}{3}$,其上有一右端與車相連的輕彈簧,一質(zhì)量為m0=1kg的小滑塊P(可看做質(zhì)點(diǎn))從圓弧頂端A點(diǎn)由靜止釋放,經(jīng)過乙車左端點(diǎn)B后將彈簧壓縮到乙車上的C點(diǎn),此時(shí)彈簧最短(彈簧始終在彈性限度內(nèi)),之后彈簧將滑塊P彈回,已知B、C間的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1.5m,求:

(1)滑塊P滑上乙車前瞬間甲車的速度v的大小;
(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能EPm;
(3)計(jì)算說明滑塊最終能否從乙車左端滑出,若能滑出,則求出滑出時(shí)滑塊的速度大小;若不能滑出,則求出滑塊停在車上的位置距C點(diǎn)的距離.

分析 (1)滑塊下滑過程滑塊與兩車組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒、系統(tǒng)機(jī)械能守恒,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律可以求出速度.
(2)滑塊與乙車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以求出彈簧的彈性勢(shì)能.
(3)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律分析,判斷滑塊是否能夠滑出,求出距離.

解答 解:(1)滑塊下滑過程中水平方向動(dòng)量守恒,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:m0v0-2mv=0,
滑塊下滑過程系統(tǒng)機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得:
機(jī)械能守恒:m0gR=$\frac{1}{2}$m0v02+$\frac{1}{2}$•2mv2,
解得:v=1m/s,v0=4m/s;
(2)滑塊滑上乙車后,滑塊與乙車租車的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,以向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:m0v0-mv=(m0+m)v1,
解得:v1=$\frac{2}{3}$m/s;
由能量守恒定律有:$\frac{1}{2}$m0v02+$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$(m0+m)v12+EPm+μm0gL,
解得:EPm=$\frac{10}{3}$J;
(3)設(shè)滑塊沒有滑出,共同速度為v2,由動(dòng)量守恒定律可知:v2=v1,
由能量守恒定律有:EPm=μm0gL′,
解得:L′=1m<L,滑塊不能滑出,停在車上的位置距C點(diǎn)的距離為1m.
答:(1)滑塊P滑上乙車前瞬間甲車的速度v的大小為1m/s;
(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能EPm為$\frac{10}{3}$J;
(3)滑塊不能滑出,滑塊停在車上的位置距C點(diǎn)的距離為1m.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度、彈性勢(shì)能、距離等問題,考查了動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用,分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程是解題的關(guān)鍵,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律可以解題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.滑塊A置于光滑水平地面上,滑塊B在一水平恒力F的作用下緊靠滑塊A(A、B接觸面豎直),此時(shí)B剛好不下滑.已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為mA、mB,重力加速度為g,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.則(  )
A.A、B之間的相互作用力大小為$\frac{{m}_{A}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$$\sqrt{{F}^{2}+({m}_{A}+{m}_{B}){g}^{2}}$
B.A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{A}}$•$\frac{{m}_{B}g}{F}$
C.水平恒力F與A與B間的彈力之比為$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{A}}$
D.水平恒力F與A與B間的彈力之比為$\frac{{m}_{A}+{m}_{B}}{{m}_{B}}$

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.如圖所示,中間有孔的物塊A套在光滑的豎直桿上,通過滑輪用不可伸長(zhǎng)的輕繩將物體拉著勻速向上運(yùn)動(dòng),則關(guān)于拉力F及拉力F的功率P,則下列說法正確的是( 。
A.F增大,P不變B.F增大,P增大C.F不變,P減小D.F增大,P減小

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示,小物體P放在直角斜劈M上,M下端連接一豎直彈簧,并緊貼豎直光滑墻壁;開始時(shí),P、M靜止,M與墻壁間無作用力.現(xiàn)以平行斜面向上的力F向上推物體P,但P、M未發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng).則在施加力F后( 。
A.P、M之間的摩擦力一定變大B.P、M之間的摩擦力一定變小
C.彈簧的形變量不變D.墻壁與M之間一定有作用力

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.質(zhì)量為m的物體以v0的速度水平拋出,經(jīng)過一段時(shí)間速度大小變?yōu)?\sqrt{5}$v0,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g,則在該過程中以下說法正確的是(  )
A.平均速度大小為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$v0
B.下落的高度為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{g}$
C.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$
D.速度大小變?yōu)?\sqrt{5}$v0時(shí),重力的瞬時(shí)功率為2mgv0

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

6.從同一地點(diǎn)同時(shí)開始沿同一直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度-時(shí)間圖象如圖所示.
在0~t2時(shí)間內(nèi),下列說法中正確的是( 。
A.在第一次相遇之前,t1時(shí)刻兩物體相距最遠(yuǎn)
B.Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小都是$\frac{v1+v2}{2}$
C.Ⅰ物體加速度不斷增大,Ⅱ物體加速度不斷減小
D.在t1到t2中間某時(shí)刻兩物體相遇

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖所示,光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個(gè)木塊,其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩相連,輕繩能承受的最大拉力為F0;質(zhì)量為m和2m的木塊間的最大靜摩擦力為$\frac{1}{2}$F0.現(xiàn)用水平拉力F拉質(zhì)量為3m的木塊,使三個(gè)木塊一起加速運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( 。
A.質(zhì)量為2m的木塊受到四個(gè)力的作用
B.當(dāng)F逐漸增大到F0時(shí),輕繩剛好被拉斷
C.在輕繩未被拉斷前,當(dāng)F逐漸增大時(shí),輕繩上的拉力也隨之增大,并且大小總等于F大小的一半
D.在輕繩被拉斷之前,質(zhì)量為m和2m的木塊間已經(jīng)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

10.甲物體從陽臺(tái)自由下落,已知物體在下落過程中最后2秒的位移是60m.(g=10m/s2
(1)陽臺(tái)離地面的高度
(2)最后1s的平均速度為多少
(3)若甲釋放1s后,乙也從陽臺(tái)釋放,要甲、乙同時(shí)落地,需給乙多大的向下的初速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.一水平的足夠長(zhǎng)的傳送帶上放置一小煤塊,煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,初始時(shí),傳送帶與煤塊都是靜止的,現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度4m/s2開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)其速度達(dá)到8m/s后,便以4m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)直到停止.求:煤塊從開始運(yùn)動(dòng)到停止的時(shí)間.

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