Question

6．從同一地點同時開始沿同一直線運動的兩個物體Ⅰ、Ⅱ的速度-時間圖象如圖所示．
在0～t₂時間內，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 在第一次相遇之前，t₁時刻兩物體相距最遠
• B． Ⅰ、Ⅱ兩個物體的平均速度大小都是$\frac{v1+v2}{2}$
• C． Ⅰ物體加速度不斷增大，Ⅱ物體加速度不斷減小
• D． 在t₁到t₂中間某時刻兩物體相遇

Answer 1

分析 根據速度圖象的斜率等于加速度，確定加速度的變化情況．兩物體從同一地點同時開始沿同一直線運動，分析速度關系，判斷何時相遇最遠；當位移相等時，兩者相遇．物體做勻減速直線運動，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物體做變加速運動，根據它的位移與勻加速運動位移的關系，分析平均速度與勻加速運動平均速度的關系．

解答 解：A、兩物體從同一地點同時開始沿同一直線運動，t₁時刻前I物體的速度大小大于Ⅱ物體的速度，I物體在Ⅱ物體的前方，兩者距離不斷增大，t₁時刻前I物體的速度大小小于Ⅱ物體的速度，I物體在Ⅱ物體的前方，兩者距離不斷減小，所以t₁時刻兩物體相距最遠，故A正確；
B、Ⅱ物體做勻減速直線運動，平均速度大小等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．Ⅰ物體做變加速直線運動，根據圖線與時間軸所圍面積表示位移可知，其位移大于以相同的初速度和末速度做勻加速運動的位移，所以其平均速度大小大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$．故B錯誤．
C、根據速度圖象的斜率等于加速度，可知，I物體的加速度不斷減�。�Ⅱ物體速度均勻減小，Ⅱ物體的加速度不變．故C錯誤；
D、由圖形與時間軸所圍成的面積表示位移可知，在t₁到t₂中間某時刻兩物體相遇，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查速度圖象的應用，能夠根據圖象分析物體的具體運動，同時對于速度圖象上兩物體速度相等的時刻往往兩物體相距最遠或最近，根據速度之間的關系進行分析．