Question

5．兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星A和B，它們的軌道半徑、運(yùn)動(dòng)周期、線速度、角速度、向心加速度分別用r_A、T_A、v_A、ω_A、a_A和r_B、T_B、v_B、ω_B、a_B表示，若r_A＞r_B，則（　　）

• A． v_A＜v_B
• B． T_A＜T_B
• C． a_A=a_B
• D． a_A＞a_B

Answer 1

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得出線速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大�。�

解答 解：根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，向心加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
r_A＞r_B，則v_A＜v_B，a_A＜a_B，T_A＞T_B，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬(wàn)有引力提供向心力這一重要理論，并能靈活運(yùn)用，知道線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系．