Question

4．為了測量木塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ，應用位移傳感器設(shè)計圖甲所示的實驗裝置．位移傳感器連接計算機，讓木塊從傾斜木板上的P點由靜止釋放，描繪出木塊到傳感器的距離x隨時間t的變化圖象如圖乙所示．
（1）根據(jù)圖象計算出t=0.4s時木塊的速度v=0.4 m/s，木塊的加速度a=1.0 m/s²．
（2）為測量動摩擦因數(shù)μ，還需測量的是木板的傾角θ，計算μ的表達式為μ=$tanθ-\frac{a}{gcosθ}$．（已知當?shù)氐闹亓�加速度為g）

Answer 1

分析 （1）由于滑塊在斜面上做勻加速直線運動，所以某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中點時刻的瞬時速度；根據(jù)加速度的定義式即可求出加速度；
（2）為了測定動摩擦力因數(shù)μ還需要測量的量是木板的傾角θ．

解答 解：（1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間內(nèi)中點時刻的瞬時速度，
得0.4s末的速度為：v=$\frac{0.3-0.14}{0.4}$m/s=0.40m/s，
0.2s末的速度為：v′=$\frac{0.32-0.24}{0.4}$=0.2m/s，
則木塊的加速度為：a=$\frac{v-v′}{t}$=$\frac{0.4-0.2}{0.2}$ m/s²=1.0 m/s²．
（2）選取木塊為研究的對象，木塊沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ-μmgcosθ
得：μ=$tanθ-\frac{a}{gcosθ}$，所以要測定摩擦因數(shù)，還需要測出木板的傾角θ；
故答案為：（1）0.4，1.0；（2）木板的傾角θ，$tanθ-\frac{a}{gcosθ}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道勻變速直線運動的推論，在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，以及會通過實驗的原理得出動摩擦因數(shù)的表達式，從而確定所需測量的物理量．