Question

2．一質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab，以一定的初速度v₀從一光滑平行金屬導(dǎo)軌底端向上滑行，導(dǎo)軌平面與水平面成30°角，兩導(dǎo)軌上端用一電阻R相連，金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好，如圖所示，磁場垂直斜面向上，導(dǎo)軌的電阻不計，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時的速度大小為v，則金屬桿在滑行過程中（　�。�

• A． 向上滑行的時間小于向下滑行的時間
• B． 向上滑行時與向下滑行時電阻R上產(chǎn)生的熱量相等
• C． 向上滑行時與向下滑行時通過金屬桿的電荷量相等
• D． 向上滑行與向下滑行時金屬桿克服安培力做的功相等

Answer 1

分析 本題的基礎(chǔ)是明確金屬桿的受力情況和正確判斷金屬桿運動情況如下，本題的關(guān)鍵是金屬桿上滑過程和下滑過程回路中均有電熱產(chǎn)生，金屬桿從底端滑上去再滑回底端高度不變，金屬桿的重力勢能不變，只有動能轉(zhuǎn)化為電熱，故金屬桿再滑回底端時速度（設(shè)為v₂）必然小于初速度，即v₂＜v₀，所以上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度．

解答 解：A：因為上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，而上滑階段的位移與下滑階段的位移大小相等，所以上滑過程的時間比下滑過程短，所以A正確；
B：分析知上滑階段的平均速度大于下滑階段的平均速度，由動生電動勢公式E=BLv可知上滑階段的平均感應(yīng)電動勢E₁大于下滑階段的平均感應(yīng)電動勢E₂，而上滑階段和下滑階段通過回路即通過R的電量相同，再由公式W_電=qE_電動勢，可知上滑階段回路電流做功即電阻R產(chǎn)生的熱量比下滑階段多．所以B錯誤；
C：電量$q=It=\frac{E}{R}t=\frac{\frac{B△s}{t}}{R}t=\frac{B△s}{R}$，式中結(jié)果無時間，故上滑階段和下滑階段通過回路即通過R的電量相同，所以C正確；
D：金屬桿克服安培力做的功等于回路產(chǎn)生的熱量，則知向上滑行時金屬桿克服安培力做的功較多，故D錯誤；
故選：AC

點評 解決這類問題的關(guān)鍵時分析受力，進(jìn)一步確定運動性質(zhì)，并明確判斷各個階段及全過程的能量轉(zhuǎn)化．