Question

2．關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　　）

• A． 它的周期是24h，且軌道平面與赤道平面重合
• B． 它的運(yùn)行速度大于7.9km/s
• C． 不同的地球同步衛(wèi)星，軌道半徑可以不同
• D． 每一個(gè)地球同步衛(wèi)星的線速度大小相同

Answer 1

分析 了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答 解：A、由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$，所以衛(wèi)星的運(yùn)行角速度與地球的自轉(zhuǎn)角速度相同，它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，因此軌道平面與赤道平面重合．故A正確．
B、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可知，當(dāng)軌道半徑越大時(shí)，線速度越小，則衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于7.9km/s．故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GMm}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．
由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以T為一定值，
根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)C分析可知，因高度一定，根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，則有每一個(gè)地球同步衛(wèi)星的線速度大小相同．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度大小．