Question

（2009?海淀區(qū)二模）兩塊水平放置的金屬板間的距離為d，用導(dǎo)線與一個(gè)多匝線圈相連，線圈的匝數(shù)為n，電阻為r，線圈中有豎直方向均勻變化的磁場(chǎng)，電阻R與金屬板連接如圖所示，兩板間有一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為-q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于線圈中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化情況和線圈中磁通量的變化率k，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上且正在減弱，k=

  dmg

  nq

• B．磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向下且正在減弱，k=

  dmg

  nq

• C．磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上且正在增強(qiáng)，k=

  dmg(R+r)

  nRq

• D．磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向下且正在增強(qiáng)，k=

  dmg(R+r)

  nRq

Answer 1

分析：電荷量-q的油滴恰好靜止金屬板間，受到的電場(chǎng)力與重力平衡，由平衡條件可求出金屬板間的電壓．此電壓等于R兩端的電壓．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律結(jié)合求出磁通量的變化率，由楞次定律確定磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化情況．

解答：解：由題，電荷量-q的油滴恰好靜止金屬板間，受到的電場(chǎng)力與重力平衡，由平衡條件得知，油滴受到的電場(chǎng)力豎直向上，則金屬板下板帶負(fù)電，上板帶正電．
A、C若磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上，B正在增強(qiáng)時(shí)，根據(jù)楞次定律得知，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是下負(fù)上正，金屬板下板帶負(fù)電，上板帶正電，油滴不能平衡，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向上且B正在減弱時(shí)，油滴能保持平衡．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：
     E=n

△?

△t

①
金屬板間的電壓為  U=

R

R+r

E，②
要使油滴平衡，則有
     q

U

d

=mg  ③
聯(lián)立①②③得：

△?

△t

=

dmg(R+r)

nRq

．故A錯(cuò)誤，C也錯(cuò)誤．
B、D同理可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度B豎直向下且正增強(qiáng)時(shí)，

△?

△t

=

dmg(R+r)

nRq

，油滴能保持靜止．故B錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題是電磁感應(yīng)與電路、電場(chǎng)、力學(xué)等知識(shí)的綜合應(yīng)用．對(duì)于電磁感應(yīng)問(wèn)題，要楞次定律判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、法拉第定律研究感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小是常用的思路．