【題目】人類(lèi)研究磁場(chǎng)的目的之一是為了通過(guò)磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。如圖所示,是通過(guò)磁場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)的一種模型。在0≤xddx≤2d的區(qū)域內(nèi),分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向分別垂直紙面向里和垂直紙面向外。在坐標(biāo)原點(diǎn)有一粒子源,連續(xù)不斷地沿x軸正方向釋放出質(zhì)量為m,帶電量為q(q>0)的粒子,其速率有兩種,分別為v1,v2。(不考慮粒子的重力、粒子之間的相互作用)試計(jì)算下列問(wèn)題:

(1)求兩種速率的粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小R1R2;

(2)求兩種速率的粒子從x=2d的邊界射出時(shí),兩出射點(diǎn)的距離Δy的大。

(3)x>2d的區(qū)域添加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1,使得從x=2d邊界射出的兩束粒子最終匯聚成一束,并平行y軸正方向運(yùn)動(dòng)。在圖中用實(shí)線畫(huà)出粒子的大致運(yùn)動(dòng)軌跡(無(wú)需通過(guò)計(jì)算說(shuō)明),用虛線畫(huà)出所添加磁場(chǎng)的邊界線。

【答案】(1)R1d R2=2d(2)d

(3)如圖;

【解析】試題分析:利用洛倫茲力提供向心力結(jié)合兩粒子速率,聯(lián)立即可求出兩種速率的粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小R1R2;畫(huà)出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖,利用幾何關(guān)系即可求出兩種速率的粒子從x=2d的邊界射出時(shí),兩出射點(diǎn)的距離y的大;在x>2d的區(qū)域添加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1,使得從x=2d邊界射出的兩束粒子最終匯聚成一束,并平行y軸正方向運(yùn)動(dòng),可知兩粒子在磁場(chǎng)中均轉(zhuǎn)過(guò)90°的圓心角,定性利用幾何關(guān)系和左手定則即可畫(huà)出可能的粒子軌跡和磁場(chǎng)區(qū)域的邊界,以及磁場(chǎng)的方向。

(1)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有:解得:

又因?yàn)榱W铀俾视袃煞N,v1v2

所以 R2=2d

(2)如圖為某一速率的粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡示意圖:

輔助線如圖所示。由幾何關(guān)系知道,速率為v1的粒子射出x=2d邊界時(shí)的坐標(biāo)為

速率為v2的粒子射出x=2d邊界時(shí)的坐標(biāo)為

所以

(3)兩個(gè)粒子軌跡如圖中實(shí)線所示,磁場(chǎng)邊界如圖中虛線所示,可以使得從x=2d邊界射出的兩束粒子最終匯聚成一束,并平行y軸正方向運(yùn)動(dòng)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)牛頓力學(xué)經(jīng)典理論,只要物體的初始條件和受力情況確定,就可以預(yù)知物體此后的運(yùn)動(dòng)情況。

1)如圖甲所示,空間存在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(垂直紙面向里),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)M點(diǎn)時(shí)速度的大小為v,方向水平向左。不計(jì)粒子所受重力。求粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和周期T

圖甲 圖乙

2)如圖乙所示,空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(垂直紙面向里),電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子在場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),不計(jì)粒子所受重力。

a.若該帶電粒子在場(chǎng)中做水平向右的勻速直線運(yùn)動(dòng),求該粒子速度的大;

b.若該粒子在M點(diǎn)由靜止釋放,其運(yùn)動(dòng)將比較復(fù)雜。為了研究該粒子的運(yùn)動(dòng),可以應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法,將它為0的初速度分解為大小相等的水平向左和水平向右的速度。求粒子沿電場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)的最大距離ym和運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速率vm。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,ab、cd是固定在豎直平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)的金屬框架,bc段接有一阻值為R的電阻,其余電阻不計(jì),ef是一條不計(jì)電阻的金屬桿,桿兩端與abcd接觸良好且能無(wú)摩擦下滑(不計(jì)空氣阻力),下滑時(shí)ef始終處于水平位置,整個(gè)裝置處于方向垂直框面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,ef從靜止下滑,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后閉合開(kāi)關(guān)S,則在閉合開(kāi)關(guān)S

A. ef的加速度大小不可能大于g

B. 無(wú)論何時(shí)閉合開(kāi)關(guān)Sef最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度都相同

C. 無(wú)論何時(shí)閉合開(kāi)關(guān)S,ef最終勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)電流的功率都相同

D. ef勻速下滑時(shí),減少的機(jī)械能小于電路消耗的電能

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,物體A用輕質(zhì)細(xì)繩與圓環(huán)B連接,圓環(huán)套在固定豎直桿MN上,F(xiàn)用一水平力F作用在繩上的O點(diǎn),將O點(diǎn)緩慢向左移動(dòng),使細(xì)繩與豎直方向的夾角增大,在此過(guò)程中圓環(huán)B始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說(shuō)法正確的是 ( )

A. 水平力F逐漸增大

B. 繩對(duì)圓環(huán)B的彈力不變

C. 桿對(duì)圓環(huán)B的摩擦力變大

D. 桿對(duì)圓環(huán)B的彈力不變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1(如圖所示),然后再次點(diǎn)火,將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn),23相切于P點(diǎn),則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運(yùn)行時(shí),以下說(shuō)法正確的是:( )

A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于軌道1上的速率。

B. 衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度。

C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道2上經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的加速度。

D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的加速度大于它在軌道3上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】中國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。2018年,北斗衛(wèi)星迎來(lái)高密度發(fā)射之年,預(yù)計(jì)發(fā)射18顆衛(wèi)星。目前,啟用的是北斗第三代衛(wèi)星——北斗三號(hào),計(jì)劃部署35顆,已經(jīng)發(fā)射部署7顆,計(jì)劃明年再部署18顆,由此可以達(dá)到覆蓋整個(gè)亞太歐地區(qū),到2020年全部部署完成,屆時(shí)可以像GPS一樣覆蓋全球。其35顆衛(wèi)星包含5顆靜止軌道同步衛(wèi)星、27顆中地球軌道衛(wèi)星、3顆傾斜同步軌道衛(wèi)星。關(guān)于該衛(wèi)星系統(tǒng)下列說(shuō)法正確的是(

A. 靜止軌道同步衛(wèi)星的周期大于中軌道衛(wèi)星的周期

B. 上述三種衛(wèi)星的運(yùn)行速度可能大于7.9km/s

C. 中軌道衛(wèi)星繞地球一圈時(shí)間大于24小時(shí)

D. 中軌道衛(wèi)星的線速度小于靜止軌道同步衛(wèi)星的線速度

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1所示,可用該裝置探究力對(duì)原來(lái)靜止的物體做的功與物體獲得的速度的關(guān)系。

(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作,下列說(shuō)法正確的是_________。

A.當(dāng)用1根橡皮筋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功是W,用2根、3......橡皮筋串聯(lián)在一起進(jìn)行第2次、第3......實(shí)驗(yàn)時(shí),橡皮筋對(duì)小車(chē)做的功分別是2W、3W......

B.根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn),求小車(chē)獲得的速度的方法,是以紙帶上第一點(diǎn)到最后一點(diǎn)的距離來(lái)進(jìn)行計(jì)算

C.判斷阻力被平衡的方法是,輕推拖著紙帶的小車(chē),小車(chē)可以勻速下滑

D.進(jìn)行平衡摩擦力時(shí),將長(zhǎng)木板左端墊高,此時(shí)小車(chē)不需要連接穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶

(2)如圖2所示,是學(xué)生通過(guò)兩根橡皮筋打出的一條紙帶,紙帶上標(biāo)出了相鄰點(diǎn)跡之間的距離,根據(jù)紙帶可計(jì)算小車(chē)獲得的最大速度為______m/s。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,虛線左、右兩側(cè)存在等大反向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0,虛線左側(cè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,虛線右側(cè)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,電阻為R的單匝金屬線框ABCD可繞與虛線重合的軸OO'轉(zhuǎn)動(dòng),其中邊長(zhǎng)OD=2AO=2AB=2L,若在外力F作用下,令線框從圖示位置開(kāi)始以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),在線框轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是

A. 線框中電流的最大值為

B. 從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中電動(dòng)勢(shì)的平均值為

C. 線框中電動(dòng)勢(shì)的有效值為

D. 從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中,外力F做的功為

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

【題目】來(lái)自太陽(yáng)的帶電粒子會(huì)在地球的兩極引起極光。帶電粒子與地球大氣層中的原子相遇,原子吸收帶電粒子的一部分能量后,立即將能量釋放出來(lái)就會(huì)產(chǎn)生奇異的光芒,形成極光。極光的光譜線波長(zhǎng)范圍約為3100~6700(1 =1010m)。據(jù)此推斷以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A. 極光光譜線頻率的數(shù)量級(jí)約為1014Hz~1015Hz

B. 極光出現(xiàn)在極地附近與帶電粒子受到洛倫茲力有關(guān)

C. 原子在從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)輻射出極光

D. 對(duì)極光進(jìn)行光譜分析可以鑒別太陽(yáng)物質(zhì)的組成成分

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案