Question

20．2013年1月27日，我國(guó)在境內(nèi)再次成功地進(jìn)行了陸基中段反導(dǎo)攔截技術(shù)試驗(yàn)，中段是指彈道導(dǎo)彈在大氣層外空間依靠慣性飛行的一段，如圖所示，一枚藍(lán)軍彈道導(dǎo)彈從地面上A點(diǎn)發(fā)射升空，目標(biāo)是攻擊紅軍基地B點(diǎn)，導(dǎo)彈升空后，紅軍反導(dǎo)預(yù)警系統(tǒng)立刻發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，從C點(diǎn)發(fā)射攔截導(dǎo)彈，并在彈道導(dǎo)彈飛行中段的最高點(diǎn)D將其擊毀．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 彈道導(dǎo)彈在大氣層外由E到D過(guò)程運(yùn)動(dòng)中速度不斷減小
• B． 圖中E到D過(guò)程，彈道導(dǎo)彈機(jī)械能不斷減小
• C． 圖中E到D過(guò)程，彈道導(dǎo)彈的加速度大小不變
• D． 彈道導(dǎo)彈飛行至D點(diǎn)時(shí)速度大于7.9km/s

Answer 1

分析 1、E到D的過(guò)程，導(dǎo)彈無(wú)動(dòng)力飛行，只受重力，根據(jù)機(jī)械能守恒的條件：只有重力做功，機(jī)械能守恒．
2、根據(jù)萬(wàn)有引力定律，E到D的過(guò)程，高度增大，則引力變小，根據(jù)牛頓第二定律，加速度變�。�
3、導(dǎo)彈離地面越遠(yuǎn)速度越小，在地面附近速度最大，最大速度等于第一宇宙速度7.9km/s．

解答 解：A、E到D過(guò)程，依靠慣性飛行，只受引力，只有引力做功，機(jī)械能守恒；由圖可知由E到D的過(guò)程中導(dǎo)彈的軌道增大，重力勢(shì)能增大，所以動(dòng)能逐漸減小，速度減小，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$，E到D的過(guò)程，高度增大，則引力變小，根據(jù)牛頓第二定律，加速度變小，故C錯(cuò)誤．
D、彈道導(dǎo)彈發(fā)射后仍然能返回地面，所以發(fā)射速度小于第一宇宙速度7.9km/s；導(dǎo)彈離地面越遠(yuǎn)速度越小，離地面越近速度越大，地面附近的速度小于第一宇宙速度，所以彈道導(dǎo)彈飛行至D點(diǎn)時(shí)速度小于7.9km/s，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 此題考查了機(jī)械能的條件，運(yùn)用牛頓第二定律、開(kāi)普勒定律分析導(dǎo)彈與衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．分析導(dǎo)彈在E到D點(diǎn)的加速度，也可以結(jié)合衛(wèi)星變軌知識(shí)來(lái)理解．