Question

15．如圖所示，一農(nóng)用水泵裝在離地面一定高度處，其出水管是水平的，現(xiàn)僅有一鋼卷尺，請你粗略地測出水流出管口的速度大小和從管口到地面之間在空中水柱的質(zhì)量（已知水的密度為ρ，重力加速度為g）：
（1）除了已測出的水管內(nèi)徑L外，你需要測量的物理量是（寫出物理量名稱和對應(yīng)的字母）：水平位移s，管口離地的高度h；
（2）水流出管口的速度表達(dá)式為$v=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$；（請用已知量和待測量的符號表示）
（3）空中水的質(zhì)量的表達(dá)式為m=$\frac{πρs{L}^{2}}{4}$．（請用已知量和待測量的符號表示）

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出初速度．根據(jù)水質(zhì)量的表達(dá)式確定需要測量的物理量．

解答 解：（1）水流出水管后做平拋運(yùn)動，需要測出水的：水平位移s，管口離地的高度h；
（2）水管距地高度h，水柱的水平射程S，設(shè)水在空中的運(yùn)動時間為t，
水做平拋運(yùn)動，在水平方向：s=vt，在豎直方向：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
則水在空中運(yùn)動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水的初速度$v=\frac{s}{t}=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$．
（3）空中水的質(zhì)量表達(dá)式m=$ρvt•S=ρs\sqrt{\frac{g}{2h}}×\frac{π{L}^{2}}{4}$×$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\frac{πρs{L}^{2}}{4}$．
故答案為：（1）水平位移s，管口離地的高度h；（2）$v=s\sqrt{\frac{g}{2h}}$；（3）m=$\frac{πρs{L}^{2}}{4}$．

點評 本題關(guān)鍵是明確實驗原理，運(yùn)用平拋運(yùn)動的模型列式分析，知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，較難．