放在絕緣光滑平面上的兩個點電荷A、B，質(zhì)量為分別為m和2m，將它們由靜止釋放．開始時，A、B相距為d，這時A的加速為a；經(jīng)過一段時間后，B的加速度為a，速度為υ，A的速度為2υ，則這時A、B相距為
 
，這一過程中兩電荷的系統(tǒng)的電勢能改變量為
 
．
分析：質(zhì)量不等兩點異種電荷在庫侖引力的作用下相向運動，由于光滑水平面，所以庫侖力就是合力，則它們的加速度與質(zhì)量成反比．該過程中能量的轉(zhuǎn)化是守恒的，兩電荷的系統(tǒng)的電勢能改變量等于它們動能的增加．
解答：解：（1）質(zhì)量不等異種點電荷，在光滑水平面相向運動．
當(dāng)A的加速度為a時，AB間的庫侖力為k
Qq
d2
=ma，（1）
而當(dāng)B的加速度為a時，AB間的庫侖力為k
Qq
l2
=2ma   （2）
由（1）（2）可得：l=
2
2
d
（2）根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒，兩電荷的系統(tǒng)的電勢能改變量等于它們動能的增加，即：△EP=
1
2
m(2v)2+
1
2
?2m?v2=3mv2
故答案為：
2
2
d；3mv2
點評：庫侖定律可知庫侖力與各自電量的乘積成正比，與間距的平方成反比．該過程中能量的轉(zhuǎn)化是守恒的，兩電荷的系統(tǒng)的電勢能改變量等于它們動能的增加．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，電容器固定在一絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間距離為d，電容為C，右極板有一個小孔，通過小孔有一長為
3
2
d的絕緣桿，左端固定在左極板上，電容器板連同底座、絕緣桿總質(zhì)量為M，給電容器充入電荷量Q后，有一質(zhì)量為m的帶電荷量為+q的環(huán)套在桿上以某一初速度v0對準(zhǔn)小孔向左運動（M=3m）．設(shè)帶電環(huán)不影響電容器板間電場分布，電容器外部電場忽略不計，
帶電環(huán)進(jìn)入電容器后距左板最小距離為
d
2
，試求：
（1）帶電環(huán)與極板間相距最近時的速度大小；
（2）若取左極板的電勢為零，當(dāng)環(huán)距左極板最近時環(huán)的電勢能；
（3）帶電環(huán)受到的電場力大��；
（4）帶電環(huán)受到絕緣桿的摩擦力大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

如圖甲所示，長方形金屬框abcd（下面簡稱方框），各邊長度為ac=bd=
l
2
、ab=cd=l，方框外側(cè)套著一個內(nèi)側(cè)壁長分別為
l
2
及l(fā)的U型金屬框架MNPQ（下面簡稱U型框），U型框與方框之間接觸良好且無摩擦．兩個金屬框的質(zhì)量均為m，PQ邊、ab邊和cd邊的電阻均為r，其余各邊電阻可忽略不計．將兩個金屬框放在靜止在水平地面上的矩形粗糙絕緣平面上，將平面的一端緩慢抬起，直到這兩個金屬框都恰能在此平面上勻速下滑，這時平面與地面的夾角為θ，此時將平面固定構(gòu)成一個傾角為θ的斜面．已知兩框與斜面間的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力．在斜面上有兩條與其底邊垂直的、電阻可忽略不計，且足夠長的光滑金屬軌道，兩軌道間的寬度略大于l，使兩軌道能與U型框保持良好接觸，在軌道上端接有電壓傳感器并與計算機相連，如圖乙所示．在軌道所在空間存在垂直于軌道平面斜向下、磁感強度大小為B的勻強磁場．

（1）若將方框固定不動，用與斜面平行，且垂直PQ邊向下的力拉動U型框，使它勻速向下運動，在U形框與方框分離之前，計算機上顯示的電壓為恒定電壓U0，求U型框向下運動的速度多大；
（2）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給U型框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度v0，如果U型框與方框最后能不分離而一起運動，求在這一過程中電流通過方框產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）若方框開始時靜止但不固定在斜面上，給U型框垂直PQ邊沿斜面向下的初速度3v0，U型框與方框?qū)蛛x．求在二者分離之前U型框速度減小到2v0時，方框的加速度．
注：兩個電動勢均為E、內(nèi)阻均為r的直流電源，若并聯(lián)在一起，可等效為電動勢仍為E，內(nèi)電阻為
r
2
的電源；若串聯(lián)在一起，可等效為電動勢為2E，內(nèi)電阻為2r的電源．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，電容器同定在一個絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間距離為d，右極板有一小孔，通過孔有一絕緣桿，左端固定在左極板上，電容器極板連同底座、絕緣桿總質(zhì)景為M．給電容器充電后，有一質(zhì)最為m的帶正電環(huán)恰套在桿上以某一初速度V0對準(zhǔn)小孔向左運動，設(shè)帶電環(huán)不影響電容器板間電場的分布．帶電環(huán)進(jìn)入電容器后距左板的最小距離為的d/3，則帶電環(huán)與左極扳相距最近時的速度v=
mv0
m+M
mv0
m+M
，過程中系統(tǒng)增加的電勢能最大值為
1
2
mM
M+m
v
2
0
1
2
mM
M+m
v
2
0
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，電容器固定在一絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間距離為d，電容為C，右極板有一個小孔，通過小孔有一長為
3
2
d的絕緣桿、左端固定在左極板上，電容器極板連同底座、絕緣桿總質(zhì)量為M，給電容器充入電荷量為Q后，有一質(zhì)量為m的帶電量為+q的環(huán)套在桿上以某一初速度v0對準(zhǔn)小孔向左運動（M=3m）設(shè)帶電環(huán)不影響電容器板間電場分布，電容器外部電場忽略不計，帶電環(huán)進(jìn)入電容器后距左板最小距離為
d
2
，試求：
（1）帶電環(huán)與極板間相距最近時的速度．
（2）若取左極板的電勢為零，當(dāng)環(huán)距左極板最近時環(huán)的電勢能．
（3）帶電環(huán)受到絕緣桿的摩擦力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

A、B、C是完全相同的金屬小球，A的電量為+q，B的電量為+2q，C的電量為-4q，將它們放在同一光滑水平絕緣平面上，則（　�。�
A、它們能平衡，并且構(gòu)成三角形B、他們能平衡，并且構(gòu)成直線C、他們不可能同時平衡D、他們能平衡，可能構(gòu)成三角形，可能構(gòu)成直線

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