Question

20．如圖所示，若干個(gè)動(dòng)量相同的帶電粒子，先后沿直線通過(guò)由相互正交磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)組成的速度選擇器，這些粒子通過(guò)平板MN上的狹縫P進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最終落在平板MN上的A₁～A₃處，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外
• B． 能通過(guò)狹縫P的帶電粒子的速度大小等于$\frac{E}{{B}_{1}}$
• C． 所有打在MN上的粒子，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂的磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同
• D． 打在MN上的粒子位置離P越遠(yuǎn)，粒子的電荷量q越小

Answer 1

分析 帶電粒子在速度選擇器中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，根據(jù)左手定則即可判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁的磁場(chǎng)方向；根據(jù)平衡方程即可求出粒子在速度選擇器中的速度v；運(yùn)用周期公式T=$\frac{2πR}{v}$，結(jié)合圖中粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半徑R的大小，即可用含R的式子表示出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；洛倫茲力提供向心力求出半徑R，結(jié)合幾何關(guān)系，運(yùn)用控制變量法即可分析打在MN上的粒子位置離P的距離與電荷量q的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)速度選擇器中粒子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，根據(jù)電場(chǎng)方向利用左手定則可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，故A正確；
B、根據(jù)速度選擇器模型中，滿足qvB₁=Eq，所以可得帶電粒子的速度大小v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，故B正確；
C、所有打在MN上的粒子，都穿過(guò)速度選擇器，所以粒子的速度均相同，且v=$\frac{E}{{B}_{1}}$，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=$\frac{2πR}{v}$，由圖可知打在A₁、A₂處粒子半徑R不同，故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{T}{2}$=$\frac{πR}{v}$也不同，故C錯(cuò)誤；
D、半徑公式R=$\frac{mv}{q{B}_{2}}$，因?yàn)榱Ｗ觿?dòng)量P=mv均相同，打在MN上的粒子位置離P的距離d=2R=$\frac{2mv}{q{B}_{2}}$，所以可知d與q成反比，故打在MN上的粒子位置離P越遠(yuǎn)，粒子的電荷量q越小，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題為質(zhì)譜儀模型，考查帶電粒子在速度選擇器中的運(yùn)動(dòng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，注意根據(jù)粒子運(yùn)動(dòng)形式選擇合適的規(guī)律解決問(wèn)題，要熟練掌握運(yùn)用控制變量法結(jié)合半徑公式R=$\frac{mv}{qB}$和周期公式T=$\frac{2πR}{v}$分析問(wèn)題的方法．