Question

11．如圖所示，M、N和P為“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)中小球的落點(diǎn)，已知入射球質(zhì)量為m₁，被碰球質(zhì)量為m₂，如果碰撞中動(dòng)量守恒，則有（　　）

• A． m₁•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OM}$）=m₂•$\overrightarrow{ON}$
• B． m₁•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OM}$）=m₂•$\overrightarrow{O′N(xiāo)}$
• C． m₁•（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OM}$）=m₂•$\overrightarrow{O′N(xiāo)}$
• D． m₁•$\overrightarrow{OP}$=m₂•（$\overrightarrow{O′N(xiāo)}$+$\overrightarrow{OM}$）

Answer 1

分析 實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證兩個(gè)小球系統(tǒng)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，即要驗(yàn)證m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂，可以通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)將速度的測(cè)量轉(zhuǎn)化為水平射程的測(cè)量；

解答 解：不放被碰小球時(shí)，落點(diǎn)為P，則水平位移為OP；放上被碰小球后小球a、b的落地點(diǎn)依次是圖中水平面上的M點(diǎn)和N點(diǎn)，則水平位移為OM和O'N；
碰撞過(guò)程中，如果水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：m₁v₁=m₁v₁′+m₂v₂，
小球做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)拋出點(diǎn)的高度相等，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t，
m₁v₁t=m₁v₁′t+m₂v₂t
得：m₁$\overrightarrow{OP}$=m₁$\overrightarrow{OM}$+m₂$\overrightarrow{O′N(xiāo)}$；變形可得：
m₁•（$\overrightarrow{OP}$-$\overrightarrow{OM}$）=m₂•$\overrightarrow{O′N(xiāo)}$，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理，知道利用平拋運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的基本方法，同時(shí)本題還要注意兩小球做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)不同，被碰后做平拋運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)在水平面上的投影為O'點(diǎn)．