分析 從O點(diǎn)上方下落的小球做自由落體運(yùn)動(dòng),從A點(diǎn)釋放的小球近似看做單擺,根據(jù)各自的規(guī)律即可求得時(shí)間的表達(dá)式,若使兩球在圓弧最低點(diǎn)O處相遇,要考慮到在軌道上運(yùn)動(dòng)的周期性,然后列出等式即可.當(dāng)n=0時(shí),球自由下落的高度最。
解答 解:設(shè)從O點(diǎn)上方下落的小球從離弧形槽最低點(diǎn)h高處開始自由下落,到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間為:t1=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
從A點(diǎn)釋放的小球近似看做單擺,其周期為::$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{g}}$
由于從A點(diǎn)釋放的小球運(yùn)動(dòng)的周期性,所以該小球到達(dá)O點(diǎn)的時(shí)間為:
${t}_{2}=\frac{T}{4}+n\frac{T}{2}=\frac{2n+1}{2}•π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{g}}$,n=0,1,2,…
由于兩個(gè)小球在O點(diǎn)相遇,故有:t2=t1
解得:h=$\frac{{{{(2n+1)}^2}}}{8}{π^2}R(n=0,1,2,…)$
故答案為:$\frac{{(2n+1)}^{2}}{8}{π}^{2}R(n=0,1,2,…)$.
點(diǎn)評(píng) 該題的要考慮到從A點(diǎn)釋放的小球運(yùn)動(dòng)的周期性,寫出它到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)刻的通式是解題的關(guān)鍵.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 燈泡功率一直變小 | B. | 內(nèi)阻損耗功率一直變小 | ||
C. | 電源總功率一直變大 | D. | 電源輸出功率一直變大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 2.5m/s,50s | B. | 2.0m/s,60s | C. | 2.0m/s,50s | D. | 2.5m/s,30s |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 導(dǎo)體棒ab中產(chǎn)生的交變電流的頻率為2kv | |
B. | 在t時(shí)間內(nèi)力F做的功為$\frac{8{B}_{0}^{2}{L}^{2}{v}^{2}t}{R}$ | |
C. | 交流電壓表的示數(shù)為2B0Lv | |
D. | 如果二極管被短路,則電流表示數(shù)將變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍 |
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