Question

【題目】如圖所示，在空間中取直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個(gè)沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MN為電場(chǎng)的理想邊界，場(chǎng)強(qiáng)大小為E1，ON=d．在第二象限內(nèi)充滿一個(gè)沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E2．電子由第二象限的B點(diǎn)靜止釋放沿x軸負(fù)方向從y軸上的A點(diǎn)射入第一象限區(qū)域，且從MN上的P點(diǎn)離開(kāi)．已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（-l，h）．電子的電量為e，質(zhì)量為m，電子的重力忽略不計(jì)，求：

（1）電子從A點(diǎn)進(jìn)入第一象限的速度大小；

（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）電子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：電子從A到B的過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再由速度公式求解時(shí)間；電子射入第一象限的電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解P點(diǎn)的坐標(biāo)；電子離開(kāi)電場(chǎng)后水平、豎直方向上都做勻速運(yùn)動(dòng)，先求出電子射出P點(diǎn)的速度，再由位移公式求解電子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離。

（1）從B到A的過(guò)程中，粒子加速度運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：

解得：

（2）電子從A運(yùn)動(dòng)到P，做類平拋運(yùn)動(dòng)，則：

電子電場(chǎng)E1中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：

射出P點(diǎn)時(shí)豎直方向的分位移為：

又根據(jù)牛頓第二定律得：

聯(lián)立解得：

所以P點(diǎn)的坐標(biāo)為（d，）

（3）電子到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，豎直分速度為：

速度與豎直方向夾角θ，

電子離開(kāi)電場(chǎng)后水平方向有：△x=(h-y)tanθ

電子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離 x=d+△x=