Question

11．用如圖氣墊導(dǎo)軌研究滑塊A、B動量守恒，已知滑塊A、B質(zhì)量分別為m_A、m_B，滑塊A、B帶有寬度相同的遮光條，C、D為安裝在氣墊導(dǎo)軌上的兩個光電門，實驗步驟如下：
a、分別測出滑塊A、B的質(zhì)量m_A、m_B及遮光板的寬度d
b、調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平
c、在A和B間放入一個被壓縮的輕彈簧，用電動卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上
d、按下電鈕放開卡銷，分別記錄滑塊A、B的遮光條通過光電門的時間t₁、t₂
（1）步驟b中，能最直觀地判斷導(dǎo)軌是否水平的方法是使滑塊能靜止在導(dǎo)軌上，或者輕推滑塊后滑塊做勻速運動；
（2）利用上述測量的實驗數(shù)據(jù)，驗證動量守恒定律的表達式是$\frac{m_{A}}{t_{1}}$=$\frac{m_{B}}{t_{2}}$；
（3）利用上述實驗數(shù)據(jù)能（填“能”或“不能”）測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小，如果能請寫出表達式，如果不能請說明理由E_p=$\frac{1}{2}$（$\frac{{m}_{A}5malbda_{\;}^{2}}{{t}_{1}^{2}}$+$\frac{{m}_{B}nusm3va^{2}}{{t}_{2}^{2}}$）．

Answer 1

分析 （1）明確導(dǎo)軌水平時滑塊的受力平衡，從而確定調(diào)節(jié)平衡的方法；
（2）根據(jù)速度公式可求得碰后兩物體的速度，再根據(jù)動量守恒定律即可確定應(yīng)驗證的表達式；
（3）根據(jù)能量守恒，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為兩滑塊勻速運動時的動能，求出動能的表達式即可確定被壓縮彈簧的彈性勢能大�。�

解答 解：（1）在調(diào)整時需要接通充氣開關(guān)，再調(diào)節(jié)導(dǎo)軌使滑塊能靜止在導(dǎo)軌上，或者輕推滑塊后滑塊做勻速運動，則說明導(dǎo)軌水平；
（2）根據(jù)速度公式可知，滑塊通過光電門的速度為：v_A=$\fracam0otkt{t_{1}}$；v_B=$\frachgvmfwm{t_{2}}$；
設(shè)向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律可知：
m_Av_A-m_Bv_B=0
代入速度并化簡可得：
應(yīng)滿足的公式為：$\frac{m_{A}}{t_{1}}$=$\frac{m_{B}}{t_{2}}$
（3）根據(jù)功能關(guān)系是可以測出被壓縮彈簧的彈性勢能的大小，
根據(jù)能量守恒定律被壓縮彈簧的彈性勢能，有：E_p=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
將v_A=$\fracxd6xrd8{{t}_{1}}$，v_B=$\fracfesf5jn{{t}_{2}}$，代入上式得：E_p=$\frac{1}{2}$（$\frac{{m}_{A}tj3z54q_{\;}^{2}}{{t}_{1}^{2}}$+$\frac{{m}_{B}vx484nl^{2}}{{t}_{2}^{2}}$）．
故答案為：（1）使滑塊能靜止在導(dǎo)軌上，或者輕推滑塊后滑塊做勻速運動；（2）$\frac{m_{A}}{t_{1}}$=$\frac{m_{B}}{t_{2}}$；（3）E_p=$\frac{1}{2}$（$\frac{{m}_{A}q9jezfu_{\;}^{2}}{{t}_{1}^{2}}$+$\frac{{m}_{B}52wm5hw^{2}}{{t}_{2}^{2}}$）．

點評 本題考查驗證動量守恒定律的基本實驗，理解光電門能測量瞬時速度的原理，能正確利用動量守恒定律列式，結(jié)合求出的速度即可明確應(yīng)驗證的表達式．