Question

13．有A、B兩小球，用長為L=4m的細(xì)繩連接，現(xiàn)將A、B兩球從同一點以相同的水平速度v=6m/s 先后拋出，A球先拋，相隔的時間△t=0.4s，取g=10m/s²．求A球拋出后，經(jīng)過多少時間，兩球間的細(xì)繩剛好被拉直？

Answer 1

分析 平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，在水平方向上做勻速直線運動，兩球在水平方向上的位移之差恒定，結(jié)合豎直方向上的位移之差，運用平行四邊形定則求出繩子被拉直所需的時間．

解答 解：設(shè)A球經(jīng)過t時間，繩子被拉直，此時兩球在水平方向上的位移之差x=v△t=6×0.4m=2.4m，
兩球在豎直方向上的位移之差y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-0.4）^{2}$，
又L=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$，
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得t=1s．
答：A球拋出后，經(jīng)過1s時間，兩球間的細(xì)繩剛好被拉直．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道兩球相隔0.4s水平拋出，在水平方向上的位移差保持不變，在豎直方向上的位移差逐漸增大，當(dāng)繩子拉直時有（△x）²+（△y）²=L²．