Question

3．如圖中兩交變電流分別通過相同電阻R．①圖1的電流有效值為$3\sqrt{2}$A，圖2的電流有效值為$3\sqrt{2}$A；②它們在R上產(chǎn)生的功率之比為1：1．

Answer 1

分析 由正弦交流電的有效值與最大值的關(guān)系求有效值，不是正弦交流電的用電流的熱效應進行求有效值，根據(jù)P=I²R求解熱功率之比．

解答 解：①由甲圖知電流的最大值為I_m=6A，則其有效值為$I=\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{6}{\sqrt{2}}=3\sqrt{2}A$
    乙圖：取一周期：設有效值為I′：
則I′²R•0.3=3²R•0.2+6²R•0.1求得：
求得：I′=$3\sqrt{2}$A
②由P=I²R得　$\frac{P}{P′}=\frac{{I}^{2}}{I{′}^{2}}=\frac{（3\sqrt{2}）^{2}}{（3\sqrt{2}）^{2}}=1$
故答案為：$3\sqrt{2}$A；$3\sqrt{2}$A；1：1

點評 考查交流電的有效值的求法，明確用電流的熱效應求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．