已知某星球的質(zhì)量為M，星球半徑為R，表面的重力加速度為g，自轉(zhuǎn)角速度為ω，引力常量為G．則該星球的第一宇宙速度可表達(dá)為（　�。�
分析：根據(jù)重力等于萬有引力G
Mm
R2
=m
v2
R
=mω2R，引力等于向心力G
Mm
R2
=mg，列式求解．
解答：解：某衛(wèi)星繞地表做勻速圓周運(yùn)動，則由萬有引力提供向心力
G
Mm
R2
=m
v2
R
=mω2R
解得：v=
GM
R

ω=
GM
R3

又因?yàn)榈乇淼奈矬w受到的萬有引力與物體的重力近似相等即：
G
Mm
R2
=mg 
解得：GM=R2g
故v=
gR

ω=
g
R

由以上的求解可知，AC錯(cuò)誤，BD正確．
故選BD．
點(diǎn)評：衛(wèi)星所受的萬有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是衛(wèi)星類問題必須要考慮的問題，本題根據(jù)這兩個(gè)關(guān)系即可列式求解！
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度叫做第一宇宙速度，地球自轉(zhuǎn)較慢可以忽略不計(jì)時(shí)，地表處的萬有引力約等于重力，這些理論關(guān)系對于其它星體也成立．若已知某星球的質(zhì)量為M、半徑為R，在星球表面某一高度處自由下落一重物，經(jīng)過t時(shí)間落到星表面，不計(jì)星球自轉(zhuǎn)和空氣阻力，引力常量為G．試求：
（1）該星球的第一宇宙速度v；
（1）物體自由下落的高度h．

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科目：高中物理 來源： 題型：

已知某星球的質(zhì)量為M，星球半徑為R，表面的重力加速度為g，引力常量為G，則該星球的第一宇宙速度可表達(dá)為（　�。�
A、gR
B、
GM
R
C、
gR
2
D、
gR

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科目：高中物理 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省沭陽縣高一下學(xué)期期中調(diào)研測試物理試卷（帶解析） 題型：計(jì)算題

物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度叫做第一宇宙速度，地球自轉(zhuǎn)較慢可以忽略不計(jì)時(shí)，地表處的萬有引力約等于重力，這些理論關(guān)系對于其它星體也成立。若已知某星球的質(zhì)量為M、半徑為R，在星球表面某一高度處自由下落一重物，經(jīng)過t時(shí)間落到星表面，不計(jì)星球自轉(zhuǎn)和空氣阻力，引力常量為G。試求：
（1）該星球的第一宇宙速度v；
（2）物體自由下落的高度h。

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科目：高中物理 來源：2015屆江蘇省沭陽縣高一下學(xué)期期中調(diào)研測試物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動的速度叫做第一宇宙速度，地球自轉(zhuǎn)較慢可以忽略不計(jì)時(shí)，地表處的萬有引力約等于重力，這些理論關(guān)系對于其它星體也成立。若已知某星球的質(zhì)量為M、半徑為R，在星球表面某一高度處自由下落一重物，經(jīng)過t時(shí)間落到星表面，不計(jì)星球自轉(zhuǎn)和空氣阻力，引力常量為G。試求：

（1）該星球的第一宇宙速度v；

（2）物體自由下落的高度h。

 

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