Question

一輛小車在光滑水平面上以V₁=1m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，小車的質(zhì)量為M=100kg．一質(zhì)量為m=50kg的人從小車的右端迎面跳上小車，接觸小車前的瞬間人的水平速度大小為V₂=5.6m/s．求：
（1）人跳上小車后，人和小車的共同速度的大小和方向；
（2）人跳上小車的過(guò)程中，人對(duì)小車做的功．

Answer 1

分析：（1）人跳上小車的過(guò)程中，人和車系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解共同速度的大小和方向；
（2）對(duì)小車運(yùn)動(dòng)動(dòng)能定理列式求解人跳上小車的過(guò)程中人對(duì)小車做的功．

解答：解：（1）設(shè)人跳上小車后，人和小車的共同速度為V，以向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
MV₁-mV₂=（M+m）V                                       
代入數(shù)據(jù)得：V=

MV1-mV2

M+m

=

100×1-50×5.6

100+50

m/s=-1.2m/s    
即人跳上小車后，人和小車的共同速度的大小為1.2m/s，方向水平向左．
（2）根據(jù)動(dòng)能定理得人跳上小車的過(guò)程中，人對(duì)小車做的功為：
W=

1

2

MV²-

1

2

MV₁²                                     
代入數(shù)據(jù)得：W=

1

2

×100×（1.2²-1²）J=22J                                    
答：（1）人跳上小車后，人和小車的共同速度的大小為1.2m/s，方向水平向左．
（2）人跳上小車的過(guò)程中，人對(duì)小車做的功為22J．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)動(dòng)量守恒定律的條件首先判斷出人與小車組成的系統(tǒng)的動(dòng)量守恒定律是解題的關(guān)鍵．運(yùn)用動(dòng)能定理是求功常用的方法．