Question

（2011?黃岡模擬）如圖所示，粗糙絕緣水平面AB與半徑足夠大的光滑絕緣圓弧面BC平滑相接于B，BC弧的圓心O與β的連線和豎直方向成37°，水平面上方存在水平向右的勻強電場．在BC上的M點自由釋放一個帶正電的小滑塊，滑塊沿弧面滑到水平面上，最遠能夠到達距B為xo=0.4m的N點．此后，滑塊又向右運動，越過B滑上圓弧面，到達最高處后又開始下滑…如此往復，最終停在B處．已知滑塊質(zhì)量m=l.2kg，與水平面之間的滑動摩擦因數(shù)μ=0.25，受到的電場力qE=

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mg，滑塊經(jīng)過B前后速率不變，M點到水平面的高度h=0.50m，g取10m/s²．求：
（l）滑塊由M運動到N的過程中，電勢能的最大改變量；
（2）滑塊在整個運動過程中，在水平面AB上運動的總路程．

Answer 1

分析：電勢能的改變是通過電場力做功來量度的．
對滑塊進行運動過程分析，運用動能定理研究第1次由M到N的過程，求出電場力做功．
運用動能定理研究滑塊從N向右運動到B靜止的全過程，求出滑塊在水平面AB上運動的路程．

解答：解：（1）滑塊第1次由M到N的過程中，電場力做功為W₁，電勢能的改變量最大，根據(jù)動能定理有：
mgh+W₁-μmgx₀=0
解得：W₁=-4.8J               
電勢能增加，最大增量為4.8J                       
（2）滑塊從N向右運動到B靜止的全過程中，在水平面AB上運動的總路程為x₁，根據(jù)動能定理有：
qEx₀-μmgx₁=0
代入數(shù)據(jù)得：x₁=1.2m                   
滑塊整個運動過程中，在水平面AB上運動的總路程：x=x₁+x₀=1.6m     
答：（l）滑塊由M運動到N的過程中，電勢能的最大改變量為4.8J；
（2）滑塊在整個運動過程中，在水平面AB上運動的總路程為1.6m．

點評：選取研究過程，運用動能定理解題．動能定理的優(yōu)點在于適用任何運動包括曲線運動．
動能定理的應用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求功
一個題目可能需要選擇不同的過程多次運用動能定理研究．