Question

16．如圖所示，將一小球以某一初速度v水平拋出，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的距離為$\sqrt{3}L$如果以2v水平拋出，落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的距離為3L，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小球下落時(shí)間為2$\sqrt{\frac{L}{g}}$
• B． 第一次拋出小球的速度v=$\sqrt{gL}$
• C． 小球下時(shí)間為$\sqrt{\frac{2L}{v}}$
• D． 小球下落時(shí)間為$\frac{\sqrt{2}L}{v}$

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)豎直位移和水平位移的表達(dá)式，得到落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的距離，從而求出時(shí)間和初速度．

解答 解：設(shè)小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．
當(dāng)初速度為v時(shí)，由題意有：（$\sqrt{3}$L）²=（vt）²+（$\frac{1}{2}g{t}^{2}$）²；
當(dāng)初速度為2v時(shí)，由題意有：（3L）²=（2vt）²+（$\frac{1}{2}g{t}^{2}$）²；
聯(lián)立解得：t=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，v=$\sqrt{gL}$
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，結(jié)合幾何知識(shí)研究．